小数混合运算的简便运算公开课教案

小数混合运算的简便运算

教材分析

小数乘法在实际生活中有着广泛的应用,教材通过创设给希望小学买文具和书的情境提出问题,通过让学生解决问题体会到小数在实际生活中的应用。

1.注重学生的情感教育。本节课开始,以观察希望小学的学习环境导入,出示一些反映贫困地区孩子们艰苦的学习环境的图片,使学生的心灵受到触动,激发学生的同情心,使学生深刻地体会到贫困地区的孩子们需要关爱,培养学生富有爱心和同情心的美好品德。

2.注重解决问题方法的多样化。在教学时,尽可能放手让学生自主探究、讨论交流,用多种方法解决问题。在比较不同方法的过程中,使学生认识到整数的运算律在小数运算中也同样适用,并会运用整数的运算律进行简便计算。

课前准备

教师准备:PPT课件

学生准备:练习卡

教学过程

一、激趣导入

1.课件出示反映希望小学学习环境的图片。

谈话:看到以上图片,你有什么感想?学生观察图片,畅谈感想。

2.引导:虽然希望小学学习环境艰苦,但是那里的学生对学习却有着强烈的渴望。通过对比,我们学校有多媒体等教学设施,我们好幸福啊!在这样的学习环境下,我们又要做些什么呢?

3.引入:同学们都很有爱心,这节课让我们和希望小学的同学们手拉手,奉献我们的爱心吧!让我们伸出援助之手,给希望小学的同学们买一些学习用品和课外读物吧。(板书课题:手拉手) 设计意图:引导学生反思自我,激励孩子们更加努力地学习。让学生感受到生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣,提高应用数学的能力。

二、探究新知

1.出示教材情境图。

(1)引导学生观察情境图,仔细阅读上面的文字,说一说图上提供了哪些信息。

(2)课件出示相关信息:

①1本练习本2.8元,一个铅笔盒6.1元。淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1个铅笔盒,一共要花多少元?

②1本练习本2.8元,1本《数学家的故事》7.2

元。笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和

1本《数学家的故事》,一共要花多少元?

2.小组讨论,解决问题①。

(1)如何解决这个问题呢?引导学生以小组为单位分析题意并列式解答。(学生试做,教师巡视检查,请用不同方法解题的同学说一说自己的解题思路和算法)

(2)指名板演。

方法一:2.8×3=8.4(元)

6.1×3=18.3(元)

8.4+18.3=26.7(元)

方法二:2.8×3+6.1×3

=8.4+18.3

=26.7(元)

方法三:2.8+6.1=8.9(元)

8.9×3=26.7(元)

方法四:(2.8+6.1)×3

=2.8×3+6.1×3

=8.4+18.3

=26.7(元)

(3)观察这四种方法,其中两种是分步计算,两种是列综合算式计算,你发现了什么?

提出思考问题:

(1)小数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

(2)想一想:整数中我们学过哪些运算律?刚才的计算过程中有没有用到运算律?学生在小组内合作交流、讨论,然后全班交流。

4.引导学生小结:

(1)从运算顺序上看,小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相同的。

(2)从运算过程上看,整数的运算律在小数的运算中仍然适用。

5.出示运算律和运算性质的统计表。

运算律

字母公式

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)

除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)

设计意图:让学生利用迁移的方法学习数学,增强学习数学的信心,同时引导学生通过比较发现小数的

运算顺序与整数的运算顺序一致,整数的运算律同样适用于小数,让学生经历知识的形成过程,有助于知识的构建。

6.自主学习,解决问题

(1)自主解决问题。

(2)指名板演。

方法一:2.8×5+7.2×5

=14+36

=50(元)

方法二:2.8×5+7.2×5

=(2.8+7.2)×5

=10×5

=50(元)

(3)思考:每种算法的依据是什么?对这个问题而言,你更喜欢哪种算法?为什么?

(4)小结:整数的运算律同样适用于小数,应选择合适的方法进行计算。

强化练习,拓展提高

1.在里填上适当的数。

(1)6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95

(2)(1.36+1.75)+0.25=□+(□+□)

(3)(25+250)×0.4=□×□+□×□

2.把左右两边相等的式子用线连起来。

(18+5)×0.4 8×9+8×0.25 3.8×15+6.2×15 18×0.4+5×0.4 8×(9+0.25) (3.8+6.2)×15 3.8×2.5×4 3.8×(2.5×4) 3.计算下面各题。

0.384+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3 (8+0.8)×1.25 3.7×4.5+5.5×3.7 0.25×2.4×4 1.3×101

(1)观察这几道题,看一看这几道题有什么特点。

(2)学生试做,看一看谁的方法最简便。

(3)小组汇报交流,说出各自的想法以及分别应用了哪些运算律。

设计意图:具有挑战性的层次练习,很好地满足了不同层次学生的学习需要,提高了学生的计算能力,同时培养了学生运用知识解决问题的能力。三、全课总结请学生说一说学习这节课的收获和感想。

四:布置作业教材2、3、5题。

五:板书设计

手拉手

①方法一:2.8×3=8.4(元)

6.1×3=18.3(元)

8.4+18.3=26.7(元)

方法二:

2.8×3+6.1×3 =8.4+18.3 =26.7(元)

方法三:2.8+6.1=8.9(元)8.9×3=26.7(元) 方法四:(2.8+6.1)×3 =2.8×3+6.1×3 =8.4+ 18.3 =26.7(元)

②方法一:2.8×5+7.2×5 =14+36 =50(元) 方法二:28×5+7.2×5 =(2.8+7.2)×5 =10×5 =50(元)

小数的运算顺序与整数的运算顺序一致,整数的运算律同样适用于小数。