平行四边形的面积教学设计及教案分析

《平行四边形的面积》教学设计巴师附小教育集团彭婧

教学目标:

1、经历探究平行四边形面积的计算公式,掌握平行四边形面积的计算公式,并能应用公式正确计算出平行四边形的面积;

2、培养学生运用转化的思想方法解决问题的习惯,使学生初步感受到事物是相互联系的,在一定条件下可以互相转化。

教学重点:

证明平行四边形面积的计算公式。

教学难点:

转化思想的渗透。

教具准备:

多媒体课件、平行四边形、长方形

学具准备:

平行四边形、长方形、剪刀

课前谈话:

师:孩子们,大家好!今天上课和平时有什么不一样?谁来说一说?生1:台下有很多老师。

师:真是个善于观察的孩子,你说

生2:今天上课的老师和平时的不一样。

师:这么多老师听课,你们紧张吗?

生:有点紧张。

师:你们往后面看,老师们在冲着你们微笑呢,是吗?

生:是

师:那好,大胆地站起来,跟听课的老师们打声招呼,我相信他们一定会送给你们掌声的。

生:老师好!

师:孩子们真棒,请坐。老师准备了一个游戏,想玩吗?

生:想

师:这是几?

生:1

师:这是几?

生:2

师:1+1=几?

生:3

师:认真听:1+1=几?

生:2

师:为什么第一次错了呢?

生:没有认真听老师的问题

师:对,孩子们,以后在回答问题的时候,要认真听、认真想。不能只看到表面现象。老师期待着你们这节课能有更好的表现。好,我们开始上课。

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

1、师:老师想考考大家,比一比谁的反应最快。准备好了吗?

生:准备好了。

师:它是什么图形?

生:长方形

师:面积是多少?请举手回答。

生:15cm²

师:你是怎么算的?

生:3×5=15cm²

师:是个反应很快的孩子。下面这个题啊稍难一点儿。请看,它的面积是?

生:15cm²

师:你怎么这么快就得到答案了呢?

生:生说师操作

师:噢!你是先把下面的正方形(割)下来,怎么移动?(平移)最后(补)到了缺口处。这种方法叫做割补法。孩子们,说两次。生:割补法

师:用割补法我们把原来的图形转化成了长方形。【板书:转化】这个长方形的长是?

生:3cm

师:宽是?

生:5cm

师:面积是?

生:15 cm²

师:接下来的题难度更大一些了,仔细观察哦!

生:15 cm²

师:你是怎么想的?

生:平移

师:到底说得对不对呢?我们一起来看一看。【课件演示】

生:不对。

师:现在应该怎么办?谁来说一说?

生:两次平移

师:还可以?

生:平移加旋转

师:现在是什么图形?

生:长方形

师:算式是?

生:3×5

师:结果是?

生:15 cm²

师:掌声送给他们。孩子们,刚才这两个不规则的图形都是用割补的方法转化成我们已经学过的长方形,再通过长方形的面积公式计算出它们的面积。

二、积极动脑,得出猜想。

孩子们看,这是什么图形?

生:长方形

师:这是什么图形?

生:平行四边形

师:大家猜一猜,这两个图形谁的面积大?

生:①长方形的面积大;②平行四边形的面积大;③一样大。

师:我们怎样知道到底哪个图形的面积大呢?用什么方法来比较?大家开动脑筋想一想。

生1:重叠在一起【板书:重叠】

用重叠比较它们的大小这种方法不错,是个爱动脑的孩子。掌声送给他,还有不同的比较方法吗?

生2:计算出面积比大小【板书:计算】

师:这也是一个非常好的办法。

三、动手操作,验证猜想。

师:刚才孩子们说用重叠的方法来比较大小,我们来试一试,好吗? (取)大家看能比较吗?(老师展示)那怎么办呢?

生:用割补法把平行四边形转化成长方形再比较。

师:这种方法可不可行呢?接下来请大家以小组为单位,先讨论怎样割,怎样补,讨论好了再合作动手操作。明白了吗?

生:明白了

师:好,打开学具袋,开始!

学生自由动手操作。

师:哪一个小组愿意上来说一说?【贴黑板上演示:剪、拼、重合】

生1小组:从顶点出发沿高剪

师:老师想问问你,为什么要沿高剪呢?

(长方形的四个角是什么角?)

生:沿高剪才能确保拼出的图形是长方形。

师:对,必须沿平行四边形的高剪。才能使平行四边形转化成长方形,这两个图形的面积大小怎么样?

生:相等

师:验证出两个图形面积相等的小组请举手。

师:看来这两个图形的面积相等。还有不同的剪法吗?

生2小组:从底边上的一点出发沿高剪【生演示:剪、拼、重合】师:你们是沿平行四边形的什么剪的?

生:沿高剪的

师:平行四边形有多少条高?

生:无数条

师:(三角尺)这样做可以吗?

生:可以

师:这样做可以吗?

生:可以

师:那这样呢?

生:也可以

师:这样剪都能把平行四边形转化成?

生:长方形

师:谢谢你们两个小组的合作,真是太精彩了。让我们把掌声送给他们!孩子们,你们也是这么做的吗?

生:是

师:把掌声送给自己吧!

生:鼓掌

2、师:孩子们用割补的方法把平行四边形转化成了长方形,直接比较出了它们的大小。请大家想一想:如果长方形和平行四边形的面积特别大,是一块长方形的操场和一块平行四边形操场,能用重叠的方法来比较它们的大小吗?

生:不能

师:那好,我们接着看第二种方法:计算。长方形的面积会计算吗?生:会

师:怎么算?

生:长×宽【板书:长×宽】

师:平行四边形的面积怎么计算呢?你们学过吗?

生:没有

师:这节课我们就一起来学***行四边形面积的计算方法。

【板书课题:平行四边形的面积】

师:既然平行四边形能转化成长方形,那它们之间是不是有一定的关系呢?

生:是

师:到底有什么关系呢?我们再看看操作过程,请仔细观察!

生:观察演示过程(请看第二种)

师:请同学们独立完成题单 上的内容

平行四边形变成。

平行四边形的变成长方形的;平行四边形的变成长方形的

师:做好了吗?在四人小组内交流你的想法

师:谁愿意来汇报?

生:独立汇报

师:孩子们,同意他的说法吗?

生:同意,

师:有不同想法吗?

生:没有

师:那好,不看题单的内容。你们说,老师填。能完成吗?生:能

师:好,开始!

生:集体汇报

师:长方形的面积是?

生:长×宽

师:那平行四边形的面积公式呢?谁能写一写?

生:【生板书:平行四边形的面积=底×高】

师:为什么这么写?

生:

师:你能用一个数学符号连接吗?

生:【生板书:=、箭头】(相同又叫什么?相等)

师:那咱们一起把自己的发现读一次

生:齐读:平行四边形的面积=底×高

师:也就是说:要求平行四边形的面积,必须知道哪两个条件?生:底和高

师:孩子们看,平行四边形的面积公式还可以这样表示:

生:S=a×h【课件展示】

师:读一次,说明每个字母表示什么。

四、应用结论解决问题。

1、通过操作,孩子们把平行四边形转化成了长方形,知道了它们的内在联系,探索出了平行四边形的面积计算公式。接下来请打开数学书80页,把第一题做在作业本上。

【课件展示】

生:独立完成

师:第一个,谁来说?

生:汇报

师:他说得对吗?

生:对

师:第二个,谁来说?

生:汇报

师:你们和他的做法一样吗?

生:一样

师:第三个,全班同学一起来回答

生:集体汇报

2、师:真不错,孩子们这么快就会运用公式了。我们接着看下一题生:C

师:为什么是C?

生:C是底×高

师:B也是底×高啊?怎么不对呢?

生:没有互相垂直、互相对应。

3、师:咱们班的孩子很聪明,这节课学得很好。可老师啊还想看看你们的潜力。这个图形的面积是多少?

生:2×4=8

师:你能在这个图上画出与它面积相等的平行四边形吗?

(体现各种画法)

师:谁来说一说你是怎么画的?

生1:

生2:

师:这两个同学画的平行四边形底都是?

生:4

师:高都是?

生:2

师:面积?

生:相等

师:也就是说:等底等高的平行四边形面积相等。老师画的和同学们有点不一样,想看看吗?

生:想【课件展示】

师:老师是怎么画的?

生:以长方形的一条长作为平行四边形的底来画的。

师:高呢?

生:和长方形的宽相等。

师:,这个平行四边形的面积是?

生:8

师:下面这个平行四边形的面积还是8吗?

生:是

师:孩子们看这三个平行四边形,它们的底怎么样?

生:相同

师:高怎么样?

生:相等

师:面积?

生:相等

师:这样的平行四边形能画多少个?

生:无数个

师:只要它的底是?

生:4

师:高是?

生:2

师:那么像这样的平行四边形都会与这个长方形的面积相等。也就是说:【课件展示】

生:同底等高的平行四边形面积相等。

四、课堂小结,拓展延伸。

师:孩子们,这节课我们通过猜想平行四边形与长方形的关系,再动手操作、验证,最后转化成已经学过的长方形得到了平行四边形面积的计算方法。其实,猜想、验证、转化是很重要的数学思想,在数学学习中应用广泛,只要我们勤于动脑,善于动手,就一定能学好数学。咱们今天的课就到这里,下课。