图形密铺的奥秘第一课时导学案第一课时评课稿

《密铺》教学设计

教学内容:冀教版五年级上册97页。

教材分析:《密铺》是新课标五年级上册的一节活动课,让学生了解生活中的数学,它是在学生学习了“三角形、平行四边形的基本特性等知识的基础上,进一步了解生活中的实际问题。

教学目标:1.知识目标:通过探索了解平面图形的密铺的含义,初步了解哪些平面图形可以密铺,密铺的理由及简单的密铺设计,培养学生的创造性思维。

2.能力目标:促使学生在活动中,勇于探索图形间的相互关系,培养学生的空间观念,发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。

3.情感目标:开发、培养学生的创造性思维,使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感,使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。

教学重点:探索、理解密铺的涵义,初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以直接用来密铺。

教学难点:进行简单的密铺设计。

教学准备:多媒体课件,彩笔、素描纸

教学过程:

一、走入生活,提出问题

师:前几天,我去一位朋友家做客,发现他们家装潢得很漂亮。拍了张照片和同学们分享,(展示图片)在日常生活中,我们经常能见到各种各样的地砖。仔细观察,就能发现这些墙壁和地面通常是用几种多边形砖铺砌成美丽的图案。仔细观察一下,你发现他们有些什么共同的特点?这种现象在数学里面叫什么?

师:像这样把平面图形没有空隙,没有重叠地铺成一片,这种铺法数学上称它为“密铺”。你是怎样理解密铺的?哪些图形能进行密铺呢?

(一)通过课件展示的作品揭示并理解密铺的定义

师:我们先仔细观察这些图案。

1.这些图案有哪些共同的特点?

2.你是怎么拼得才能做到没有空隙?如果老师再给你一些同样的图形,还可以继续拼吗?如果这块板有黑板那么大,行吗?一个礼堂那么大呢?

师:哪几组刚才是密铺的?请举手!你们组是用什么图形密铺的?那么我们发现,哪些图形是可以直接进行密铺的?

小结:通过刚才的设计活动我们知道了什么?(三角形、长方形、正方形、六边形可以直接用来密铺)那么你对密铺一词是怎么理解的?

师:真不错,不管用什么图形来拼组他们都有一个共同的特点,满满的铺成一片没有空隙。现在你们知道数学上的密铺是什么意思了吗?你是怎么理解的?

(课件:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。)

师:通过刚才的仔细观察发现密铺的图形每相邻两块拼板,彼此之间是不留缝隙的,又不重叠。只要大家仔细观察,生活中也有许多类似的密铺现象,请看屏幕:请你来判断一下哪些图形是密铺的?为什么?

问题:这些密铺的图片对图形与图形之间有什么要求?(学生思考并回答)(板书:无空隙不重叠)怎样才能又快又准确地来判断是否密铺?(出示课件)

密铺的两个条件:

1、相等的一种或几种平面图形;

2、无空隙、不重叠铺成一片。

师:大自然是伟大的艺术家,你在大自然中见过密铺吗?(蜂巢、龟背等)

师:平时大家都十分注意观察,这是非常好的学习习惯。在生活中处处都有数学。刚才大家举的例子都是密铺图案,你们真是一群爱观察的好孩子。

(二)进一步理解密铺的涵义——把有空隙的图形变为密铺图形师:现在请大家来看另外一组作品,这些和刚才有什么不同吗?(有空隙,有重叠的)你能想出办法使它们也成为密铺图案吗?像这样,用正五边形这一种平面图形不能密铺,但这空隙却可以用

另一种图形铺满?它是什么图形呢?(平行四边形)其实象这样,用两种图形既无空隙,又不重叠地铺在一起,也称为密铺。(板书:两种)老师也选了几幅用两种平面图形密铺的图形,请同学们欣赏。这些图形漂亮吗?你会设计密铺图案吗?

三、美的欣赏:埃舍尔的艺术世界。

师:密铺图形奇妙而美丽,古往今来,不少艺术家都在这方面进行过研究,其中最富趣味的是荷兰的一个艺术家了,请看介绍。看了这些图案,你有什么想说的?

师:看来,无论什么形状的图形,如果能既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这些都属于密铺。

四、总结:今天这节课你有什么收获?

师:其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识,希望同学们课后能多观察,运用所学的密铺知识,去寻找更多的密铺图形,与同学一起交流。请选用学过的平面图像自由设计衣服奇妙而美丽的密铺图案,相信你一定行!

板书设计:奇妙的图形密铺

一种图形

两种无空隙

两种以上不重叠铺或画在平面上

拼接点处度数之和360度