2.1.2 系统抽样教案1

§2.1.2 系统抽样

【教学目标】：

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

【教学重难点】：

教学重点：

正确理解系统抽样的概念；

教学难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题

【教学过程】：

情境导入：

案例1

某校高一年级有20个班，每班有50名学生．为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样? 【分析】：这个案例的总体中个体数较多，生活中还有容量大的多的总体，面对这样的总体，采用抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的．抽取样本最关键的就是要保证抽样过程的公平性，要保证总体中每个个体被抽到的机会均等．在这样的前提下，我们可以寻求更好的抽样方法．

系统抽样以简单随机抽样为基础，通过将较大容量的总体分组，只需在某一个组内用简单随机抽样方式来获取一个个体，然后在一定规则下就能抽取出全部样本. 一.系统抽样

系统抽样的概念:

将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样。

系统抽样的步骤为：

(1)采用随机的方式将总体中的个体编号; (2)将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段，当N/n (N为总体中的个体数，n为样本容量)是整数时，k=N/n；当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体

，使剩下的总体中个’’体的个数N能被n整除，这时，k=N/n并将剩下的总体重新编号; (3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号L; (4)将编号为L，L+k,L+2k,…,L+(n-1)k的个体抽出. 【小结】系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法，对于容量较大、个体差异不明显的总体通常采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程．在用系统抽样方法抽取样本时，如果总体个数不能被样本容量整除，可以从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数能被样本容量整除. 来源*:@^%中教网来@#^源中教网*]【经典范例】

例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？

育出版网*]【分析】系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的概率都相等。

【解】适宜选用系统抽样，抽样过程如下：第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，…320. 第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号. 第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本. 【例2】一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，…，10）组中抽取的号码的个位

数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码. 6，18，29，30，41，52，63，74，85，96. 【课堂练习】P59 1, 2, 3, 题

【课堂小结】

1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样。N来源:z^@zstep&.co*%m]

2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

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