2.5.2 向量在物理中的应用举例名师教学设计

阅读材料

向量的三种类型

滦县二中 刘英

教材：人教版高中数学第一册（下）第五章《平面向量》阅读材料P127-128 一、

材料分析：

1、材料地位、作用：

《向量的三种类型》是学生学***面向量的概念及相关运算之后安排的一篇阅读材料。材料介绍了在实际生活中经常遇到的三种向量，即自由向量、滑动向量和固定向量，是学习自由向量后的延伸，对于后面的学习有启下的作用（如平面向量的坐标表示的学习，首先要有“自由向量”的概念，才能弄清平面上的点集与向量集之间的一一对应关系，才能正确的找出向量所对应的点）。更重要的是通过阅读能激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识，开阔学生视野和扩大学生的知识面，让学生在自主学习中学会合作交流。

2、阅读目标：

（1）知识目标：了解向量分类的标准，能对向量进行合理归类，巩固自由向量的定义，掌握三种类型向量的判别方法，能够举出三种类型向量的实例。

（2）能力目标：引导学生在自主学习中学会阅读、学会学习，培养探究问题、解决问题能力，将生活中的物理现象数学化。

（3）情感目标：通过学生的主动参与，培养学生科学的探索精神和自主合作意识，体验数学学习活动中的发现与快乐、激发学生的学习兴趣。

[确定依据]

学生在教师的引导下已学习自由向量，已具有一定的自主学习能力，根据教学大纲、教学内容、学生的认知基础和心理特征，确定如上目标。

3、阅读重难点：

阅读重点：自由向量的巩固，三种类型向量的定义。

阅读难点：向量分类的根据，三种类型向量的判别。

[确定依据]由于自由向量、共线向量是本章贯穿全局带动整体的内容，对其概念的理解是教学的主要矛盾,所以确定为重点。难点主要是从学生的理解能力出发。

二、

阅读方法及阅读手段：

1、

阅读方法：

（1）

自学辅导法：借助适当的问题情境，引导学生通过螺旋递进式阅读，讨论交流，寻找解决问题的途径，达到重点突出，难点突破。从而激发学生的兴趣，引导他们合作思考和交流探讨。

（2）

类比法：学生已经学习过自由向量的概念，通过三种类型向量之间的类比，可以得到三种类型向量的不同，加深对自由向量的理解巩固。

2、

阅读手段：

多媒体辅助阅读：将抽象概念生动、直观地通过光、声、色、动，从视觉、听觉及感官上刺激学生，激发学生探索的兴趣。

[确定依据]阅读材料的学习应以学生阅读讨论为主，教师引导为辅，通过知识间的类比，以激发学生的合作思考和交流探讨，培养学生注重事物间联系和区

别的辩证唯物主义观点。在阅读中利用多媒体课件，加强感官刺激，激发学生学习兴趣。

三、

学法指导：

学生在阅读、思考、类比、归纳学习中，对阅读材料进行自主探究，多遍阅读，层层递进，合作交流。

[确定依据]在阅读中体现发现问题、分析问题、解决问题的过程，发挥学生的主体作用，让学生自主学习。

四、

阅读环节：

1、

通读泛思，发现问题：

对前面所学向量进行简单复习后，引导学生第一遍通读材料，预计学生可能提出不同层次的问题，并将这些问题集中: 三个实例中的向量是否相同？

例1和例2中都是物体在移动，向量分别表示什么？

例2和例3中的向量都与起点有关，但它们有什么根本不同？等

[设计依据]通读阅读材料，整体把握内容。目标在于：激发学生思考，让学生的思维动起来，提出自己的问题，激发他们学习的内驱力。

2、

再读精思，探究讨论：

将学生按座位分成三个小组，分组合作、讨论他们自己提出的问题，并推荐代表发言，在争论中教师引导解决问题。演示课件，学生可以得出概念：

仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量，称为自由向量。

大小方向一样，允许起点在向量所在的直线上滑动的向量，称为滑动向量。

不仅有确定的大小和方向，而且起点也固定的向量，称为固定向量。

固定向量的分析时可出示相连橡皮筋及弹簧称实物，让学生动手实践，加深体验。

对于向量之间的区别可让学生再读材料，找出关键词语回答：

（1）

自由向量和滑动向量及固定向量的区别在于是否考虑起点，自由向量与起点无关，而滑动向量、固定向量都与起点位置有关。

（2）

滑动向量和固定向量受起点位置的影响又是不一样的。滑动向量起点在向量所在直线上滑动，效果不变。固定向量起点固定，起点不同效果不同。

在回答过程中老师积极点评、肯定鼓励，让学生体验成功。

[设计依据]再读要求学生落实到段，即三个实例。并进行分组合作讨论，在小组合作中学生学会交流和分享成果，发展乐于合作的团队精神。多媒体辅助学习使概念由抽象变得更直观，进行动手操作实践更能加深体验。

3、

细读凝思，细心总结：

老师拿出课外实例，让学生结合材料中的实例分析并归类：

匀速圆周运动中的角速度是自由向量；

力矩是滑动向量，如在离转动轴不远的地方推门，用比较大的力才把门推开，在离转动轴较远的地方推门，用比较小的力就能把门推开；

带正电小球周围的电场强度向量是依赖于该点的位置的，是固定向量。

[设计依据]第三遍阅读要求落实到词句上，抓住重点词语进行类比归纳，得出三种类型向量的差别，并结合课本外实例加深理解。

4、

四读反思，开拓延伸：

在多媒体课件的帮助下，学生第四遍阅读材料，完善对三个定义的理解升华。

（1）

举出实例,完成表格。

让学生自己举出向量实例，并分析属于何种向量，然后完成表格。

向量类型

大 小

方 向

起 点

举 例

自由向量

滑动向量

固定向量

（2）

课后作业，科普论文。

结合本篇阅读材料里所讲的向量的三种类型，

让学生在课后阅读课外相关书籍完成一篇科普小论文，主要介绍向量的三种类型。

[设计依据]在第四遍阅读中包括阅读材料和课外相关书籍。知识来源于实践又要能应用于实践服务于实践，回到实践当中去。科普论文的写作可以对知识加深理解，灵活运用，是一种研究性再学习

五、

评价分析：

建构主义理论认为：知识不是被动接受的，而是认知主体积极主动建构的。本课的阅读正是在这种教学理念的指导下，精心设计和启发引导，借助多媒体生动、直观的演示，以“学生阅读分析为主，教师引导探索为辅”的原则，让学生通过螺旋递进式阅读材料、小组合作、讨论交流、动手实践，参与体验数学知识的发生、发展过程，以期提高学生学习数学的兴趣，培养学生的阅读能力、自学能力，进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。整节课我始终把握住：让学生学的轻松愉快、思的积极主动，达到了对重难点的深刻理解，培养了学生良好的思维品质、科学的创新精神，学会了合作交流。