4、积的变化规律教学设计第一课时

《积的变化规律》教学设计

一、教学内容分析：

1、教学主要内容：

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2．教材编写特点：

《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

3、教材编排特点教材分析 : 例题的设计分为三个层次： 1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。 2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。 4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。

4、我的思考

《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。

教学中，我设计了以下三个环节。

一、找：在教学中，我首先出示六道计算题，让学生自主计算，并在此基础上，将六道计算题目进行分类，在分类的过程中无意识的渗透一个因数相同，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢？经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律。

二、验：在发现的两组题目积的变化都规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢？再在另外的题目中验证规律。

三、用：根据积的变化规律解决简单实际问题。

通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。

二、学生分析

1．学生已有知识基础：学生已经学习有了乘法为前提，并且能够

2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：五年级学生对于面积

计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因为通过将新知转化为旧知进行梯形面积公式的推导，方法应该会有很多种，因此教师要给学生多一点时间思考。

4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要在独立思考的基础上，另外，有可能学生在操作的过程中可以将提醒转化为已学图形，但在面积推导的过程中会出现问题，因此，有必要将推导过程中出现的问题和全班学生一

起商量，探讨。

5．我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

三、学习目标

1、理解和掌握积的变化规律，并能正确运用。

2、初步获得探索规律一般方法和经验，培养学生的概括和表达能力，发展推理能力。

3、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。

四、教学活动

教学过程：

一、

复习

1、

出示口算题目 6×2、10×4、 5×4、600×2、60×2、20×4 2、口算后将六道计算题目分两组，该怎么分？独立思考。学生说，师板书：

A组： 6×2=12 B组：20×4=80 60×2=120 10×4=40 600×2=1200 5×4=20 3、说说为什么要那么分，说说理由？

小结：都有两个数相乘，其中都有一个因数相同。

师：先观察A组算式，哪个因数不变？“2”不变，另外的因数发生了变化，积变了吗？是怎么变化的？它的变化有没有规律呢？接下来我们一起探讨这个问题。

二、

探究与展示

（一）探索规律

师：将A组三个算式分别编上序号①、②、③。首先将②式与①式进行比较，

你能发现什么？

生：一个因数没有变化，另外一个因数扩大了10倍。

师：扩大10倍是什么意思

生：就是乘以10，扩大几倍就是乘以几。

师：大家看看积由“12”变成了“120”，积发生了怎样的变化？

生：也乘以了１０。

进一步发现规律：

将③式与①比较，你发现了什么？小组讨论。

汇报结果：因数“２”没变，另一个因数乘以１００，积也乘以

１００。

通过刚才大家的发现，你能不能将自己的发现用一句话总结（小组讨论）

小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。

师：将Ｂ组算式也分别编上序号①、②、③，将算式②与①比较，发现因数和积是怎样变化的吗？（独立思考）

生：一个因数没有变，另一个因数缩小１０倍，积也缩小１０倍。

师：缩小几倍是什么意思呢？

生：缩小几倍就是除以几，缩小１０倍就是除以１０。

教师根据学生说的，带领全班同学一起观察。通过观察给以该学生的回答肯定。

师：接着观察③式与①式，看看因数和积的变化。（独立思考）

生：一个因数不变，另一个因数除以１００，积也跟着除以１００。

全班学生根据该学生的发现一起观察对不对。

将刚刚的发现用一句话概括，小组讨论。

小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积就跟着除以几。 能不能将刚才发现的两句话合成一句话呢？小组讨论

小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以或除以几，积就跟着乘以或除以几。 师：之前说过，前面两组算式有个什么共同的特点。才有这样的规律。

生：两个数相乘，一个因数不变。

回顾刚总结的规律。思考：是不是所有的两个数相乘的算式都有你们总结的规律呢？

生：“有可能”“不一定！”……

师：老师也不知道，老师和你们一起来验证一下，好不好？

生：好！

（二）验证规律

教师出示一道数学题目１５×２４＝３６０，提醒学生确定一个因数不变（１５不变），

另一个因数２４÷２＝１２，竖着看根据规

律就是积３６０也要除以２，结果是１８０。再一起横着算看看，１５×１２是不是等于１８０，结果真的应该是１８０。

师：刚刚是老师出的题目，接下来你们自己随便出一组算式，看看是不是所有的算式都有这样的规律，注意要确定一个因数不变的前提下进行，另外数字比较复杂的，请用计算器计算。

两人一组合作完成。

小组汇报：

生Ａ：我出的是１×１＝１，其中一个“１”不变，另外一个“１×９”，确实积也跟着乘以９。就是９了。

生Ｂ：我们用的是３４×６＝２０４，确定“３４”不变，６除以２，如果按照前面的规律应该是２０４也除以２就应该是１０２，后来我们横着算用３４×３果真等于１０２。

生Ｃ：……

……

根据刚才同学们的汇报，我们跟进一步的验证了刚刚同学们发现的规律，只要是两个数相乘，其中的一个因数不变，另一个因数和积的变化都有这样的规律。

此时一个学生立刻举手，老师我不同意你的看法。

生马上举出一个例子：比如说４５×１０＝４５０

４５×９＝４０５

这两个算式没有前面所说的规律。（教室里面鸦雀无声，大家都在注视着，师板书两道算式。）

师：是不是这个算式真的没有前面所说的规律呢？我们有什么办法来验证一下）

生：“确实不好验证！”

“有办法，用计算器算算？”

师：怎么算？全班交流。

生：我们发现４５没变，用９去除以１０是０.９，再用积４０５去除以４５０也是０.９，也就是另一个因数除以０.９。积也跟着除以０.９（师根据学生的发现进行板书）。所以说还是符合前面说的规律。

师：通过再一次验证，我们能更加肯定自己发现的规律了。谁能将刚发现的规律背出来。

学生大胆尝试。

齐读规律

师小结：我们总结的这一规律是积的变化规律，那学了这个规律肯定有用，接下来我们就一起尝试用这个规律来解决问题。

（三）应用规律

１、出示习题：试一试：根据15×4=60，利用规律完成下面各题

１５×８＝（

）

３０×４＝（

）

１５×（

）＝３６０

说说是怎么样进行计算的，特别是第三个问题。让学生发现：两数相乘，一个因数不变，积乘以几，另一个因数也乘以几。

２、根据12345679×9=111111111，直接

写出下面各题的积。

12345679×18= 12345679×27= 81×12345679= 12345679×( )=444444444 12345679×( )=666666666 关键让学生说说怎么思考的，让学生将思考过程说出来。

３、

８米

560平方米

上面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

教学反思：

《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。这样，学生自然就敢于自信地说出自己的想法了。

另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。