2. 运动的合成与分解教学教案设计

第一章

抛体运动

第2节 运动的合成与分解

教学目标：

一、知识目标：

1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。

二、方法与能力目标：

使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解

三、情感、态度、价值观目标：

使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。

教学重点：

对一个运动能正确地进行合成和分解。

教学难点：

具体问题中的合运动和分运动的判定。

教学方法：

训练法、推理归纳法、电教法、实验法

教学用具：

投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表

教学步骤：

前一节我们学习了曲线运动的概念和特点及条件。从中可以知道曲线运动是比直线运动更复杂的运动。但不管是曲线运动还是直线运动，物体的运动往往是由多个因素决定的，可以简单，可以复杂。那么我们如何去研究物体的运动呢？一般可以利用运动的合成与分解2进行研究。比如：一个匀加速直线运动S=V0t+at/2可以看成在一条直线上的一个匀速运动2S1=V0t和一个初速度为0的匀加速运动S2=at/2的合成。S叫合运动，S1、S2叫分运动。那么当两个分运动不在一条直线上，合运动与分运动的关系又如何呢？

（1）做课本演示实验：

a在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。

b，将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。

C：然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：

（2）分析：

红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动（4）总结得到什么是分运动和合运动

a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。

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红蜡块实际发生的运动叫做合运动。b：合运动的位移、速度叫做合位移、合速度

分运动的位移、速度叫做分位移、分速度。

一、合运动与分运动

1、合运动：物体的实际的运动

2、分运动：与合运动产生相同效果的两个运动（合运动与分运动具有等效性）

3、合位移、分位移；合速度、分速度；合加速度、分加速度。

注意：运动的合成与分解就是研究这些物理量之间的关系

4、合运动与分运动的关系：

（1）、合运动与分运动具有等效性、等时性、同体性

（2）分运动与分运动间有独立性

（3）X合、V合、a合不一定比X分、V分、a分大

二、运动的合成与分解

1、定义：由分运动求合运动叫运动的合成，由合运动求分运动叫运动的分解（互逆）。

2、方法：平行四边形法则、正交分解法

3、解题步骤：

（1）根据运动的实际效果，确定合运动及分运动的方向

（2）应用平行四边形定则画出合运动与分运动的关系图

（3）将平行四边形转化成三角形，应用数学知识求解。

三、合运动的性质和轨迹的判定：

1、关键；两分运动合成后F（a）与V的方向关系。

2、方法：由平行四边形定则作两个分运动的合成图，确定合成后的V与a的方向，由图（或由表达式）分析运动的性质

3、常见情况：

（1）互成角度的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动：可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动

（3）两个匀变速直线运动的合运动：可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动

注意：直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动；曲线运动的分运动也可以有直线运动

注意：①判断合运动的性质关键是看V合与a合的关系(作图) ②注意看两个分运动是否互成一定的角度

③直线运动的合运动可能是曲线运动，曲线运动的分运动可能有直线运动

四、运动的合成与分解的特例：

1、小船渡河问题：如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船在静水中的速度d表示河的宽度，则：分析：过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即t

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d，与v无关，所以当1v

v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为td也与v1无关。过河路程由实际运动轨迹v2v1d（如右图所示）的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2时，最短路程程为。

v2（1）过河最短时间：td

船头垂直河岸

v注意：最短时间仅由d和v⊥决定，与v2的大小无关，与v1和v2随大随小无关

（2）当v1＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2时，最短路程程为v1d

v2v

v2 v1 v2 v1

2、绳、杆末端速度速度分解（连带运动问题）：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解

教学反思：

作业布置：

典型例题：

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