选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势优秀获奖教案

数据的集中趋势——综合应用

从化四中 唐海慧

一、教学目标

知识与技能：

1、进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；

2、能明确平均数、中位数、众数的特点和差异；

3、能根据具体问题选择统计量来分析数据；

过程与方法：

经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念；

情感态度与价值观：

以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题，感受数学在实际生活中的应用。

二、教学重难点

重点：理解平均数、中位数和众数的特点和差异

难点：选择适当的量反映数据的集中趋势

三、教学方法

小组讨论、讲练结合、归纳法

四、教学用具

多媒体，智慧课堂平台，iPad 五、教学过程

一、概念复习

平均数：衡量有数据平均水平的特征值。

中位数：将一组数据按照从小到大的顺序排列，处于中间位置的数。

众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

活动1：课前小测

【设计意图】引导学生回忆起平均数，中位数和众数三个统计量的基本概念，以及考察学生求解这三个统计量的掌握程度，便于调节本节课的教学。

1

二、合作探究

探究一：平均数、中位数和众数的基本应用

例1 有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．

请你求出这6户家庭年收入的平均数，中位数和众数，请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？

探究二：平均数、中位数和众数的综合应用

例2 （学案版例2）

某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下：（单位：件）

1800

510

250

250

210

250

210

210 150

210

150

120

120

210

150 （1）已知这15个销售圆的月销售量平均数为320件，求出这15个销售员该月销售量的中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。

小结：

平均数

相同点

优点

反映数据的平均水平

缺点

易受极端值影响

求法

公式

唯一性

唯一

中位数

都是数据代表，从不同侧面反映数据的集中程度

反映数据的中等水平

不能全面反映数据

排序-选中间值

唯一

众数

反映数据出现多次的水平

众数有多个且众数的频数相出现次对较

数最多

小时可靠性小，局限性大

不唯一

2

变式导练2

某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示：

(1)根据上图填写下表：

平均分(分)

中位数(分)

众数(分) 九(1)85

85 班

九(2)85

80

班

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．

三、总结

（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识．

（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？

四、作业布置

P102

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