二次根式的混合运算教学设计

教学设计

基本信息

名称

执教者

所属教材目录

《二次根式的加减》

郎东民

课时

1 第十六章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时

本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简教材二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的分析

合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。

：由于初三学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法

学情分析

1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。

知识与能力目标

2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，

教学目标

过程与方法目标

正确掌握合并同类二次根式的方法

在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理情感态度与价能力. 值观目标

教学准备

制作课件，提高学生的学习兴趣

教学重难点

教学策略重点

二次根式加减法则及其应用。

法则的探索与理解。

难点

本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进

与

设行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步计说明

渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。

教学过程

教师活动师：提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论

，抢答。

生回答：结果中的被开方数都是一样的。

（1）学生活动什么最简二次根设计式？

（2）化简下列各数，

意图：(1)

2，8，18 (2) 3，1、师总结：同类二次根式 12，27 35

让学（3）5，20，练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？ 生使

2,75,1,501,327

用类比思想，教学环节（注明每2a8ab3,6b,12a32b

（2）学生活动：以小组为单位抢总结答。

出二师：你还会计算下面式子吗？

个环（1）2x3x

（2）次根练习：下列各式中，哪些是同类二节预式的次根式？

4x2y2x3y______

设的加减11时生：计算并抢答。

2,75,,,3运算5027 间）

师：这是什么计算呢？

2、2a生：合并同类项。

8ab3,6b,12a为学32b

师：那你会计算232_____吗？

生提（3）学生活动：师：你还会计算供演生猜测：42

下面式子吗？

练机师：正确。并总结出同类二次根式可以像合（2）2x3x 会，并同类项那样进行合并。

（2）加强

（一）自主学习

4x2y2x3y______

对二

独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的计算：（1）（2）次根223262 收获。

（四）有效训练（比一比，谁计算的快）

计算：（1）223262

（2）式加533523

（3）减运5x2x 算的533523

（3）5x2x （4）（4）学生活动：（4）75712

理解及掌

（5）63 2握。3、75712

（5）6（6）8a32a

使学3 （6）（五）拓展提升

生熟2 1、若a,b为有理数，且练掌8a32a

思考：二次根式的加减运算的一般步骤是什么？

学生：小组交流、总结

师点拨：先化简成最简二次根式，再把同类二次根式合并。

（五）拓展提升

1、若a,b为有理数，且4181ab22则握二次根式的运算a+b= 。

2、化简，求值。

1x32x32x50x，其中方法22和技3x

巧，2

综合运用新旧知识，使知识融会贯通。梳理本节4181ab2则a+b= 。

22、化简，求值。

1x332x32x50x，其中x

222

（六）课堂小结（学生小组总结展示，师补充）

1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根

式称为同类二次根式。

2.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。

3.同类二次根式可以像同类项那样进行合并。

（七）达标检测

（1）下列根式中，与12是同类二次根式的是（ ）

A、20

C、28

B、27

D、32

课的主要知识点，让学生明确重难点。检测学生对本节课知识

的掌握程（2）若最简二次根式a1与8是同类二次根式，则a的值为（ ）

A、0

C、23

B、1

D、33

度，以确定下节课的教学内容及重（3）931248= 。

1154（4）2045

5245（5）化简求值

1x11(x4y)(y),其中x8,yx4y27

点。教师能够及时了解

学生进行二次根式加减运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排。

课堂小结

2分

4.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。

5.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别钟

合并。

同类二次根式可以像同类项那样进行合并

布置作业

1分（八）布置作业

必做题：习题21.3 第1,2,3题

钟

五、

板书设计

二次根式的加减 板书设计

引例 例1 例2 巩固练习

法则 小结

举例 例3 作业