构建知识体系教案和学案内容

第十六章

二次根式构建与复习

【学习目标】

1．通过复习理清本章的知识结构和重要知识点．

2．总结本章的重要思想方法和技能技巧．

【学习重点】

二次根式的性质和运算．

【学习难点】

整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用．

一、情景导入

生成问题

知识结构我能建：

二、自学互研

生成能力

题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1.

当x _____时，3x有意义。

有意义的条件是(a

).

2. 4+a

a24求下列二次根式中字母的取值范围

3.

1x5

3x

题型2:二次根式的非负性的应用.

1.已知： + =0,求

x-y 的值.

x42xy

2.

已知x,y为实数,且+3(y-2)²=0,则x-y的值为

。

题型3最简二次根式

把下列各式化成最简二次根式

(1)1.5(2)4a216a2

题型4同类二次根式

1.

判断:下列计算是否正确? 为什么？

12322225；2；

33223

2.下列计算正确的是(

) 2112A52331DaaaC455422B83

3.计算(1)5032

(2)272345

21241434883

4.计算:(1)235(3)5352(4)ab3ab(2)80405

5.计算:(1)47472(3)32(4)252(2)6262

2

2题型5：利用

a(a)(a0)进行分解因式

练习：在实数范围内分解因式

3x215

2a24b2

三、小结

1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．

2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．

3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．

4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．