习题训练教学实录与评析

《勾股定理》复习习题课教学设计

枫溪瓷都实验中学 陆奕钿

一、考纲要求

勾股定理及其逆定理的运用。

二、知识点

1. 勾股定理：_________________________________________．

2. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________．

三、中考例题

1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（

）

A.

第三边一定为10

B.三角形的周长为24

C.三角形的面积为24

D.第三边有可能为10 2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（

）

A、25

B、14

C、7

D、7或25 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（

）

A、a=1.5，b=2,

c=3

B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,

b=8,

c=10

D、a=3,b=4,c=5 224．三角形的三边长为（a+b）=c+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 四、优化训练

1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（

）

2222 A、24cm

B、36cm

C、48cm

D、60cm2．直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为(

)。

A．12cm

B．6cm

C．8 22cm2

D．9cm2

3．等腰三角形底边上的高为6，周长为36，则三角形的面积为（

）

A、56

B、48

C、40

D、32 ４．Rt△一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则Rt△的周长为（

）

A、121 B、120

C、90

D、不能确定

５．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（

）

A、25海里

B、30海里

C、35海里

D、40海里

６．

放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若

小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）。

A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定

７.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为36cm，64cm，则以斜边为边长的正方形的面积为__________cm. 222

８．

一个三角形的三边之比为3：4：5，这个三角形的形状是__________. ９．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。

１０．直角三角形的三边长为连续偶数，则其这三个数分别为__________. １１．

一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处．旗杆折断之前有__________米. １２．如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑物的高度是__________m. １３．

若直角三角形的两边长为12和5，求以第三边为边长的正方形的面积是________.。

１４．在△ABC中，∠C=90°，AB=m+2，BC=m-2，AC=m，求△ABC三边的长。

五、中考链接

1.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．•一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，•测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1．5秒．

（1）试求该车从A点到B的平均速度；

（2）试说明该车是否超过限速．

2．

如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前

有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中

点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔

所在的位置到公路的距离AB是____________．

北

A O B 东