测试全国优秀课堂实录

密

号封

考

线

名内

姓

不

级班

得

答

：

校

学

题

东城一中2018－2019学年度下学期（八年级数学）

【内容：第17章

勾股定理

测试时间：40分钟

命题人：cxy】

班级：________

姓名：________

学号：________

成绩：________ 一、选择题（本大题共5题，每小题4分，共20分）

1.

下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6 B.1，1，2 C.6，8，11 D.5，12，23 2.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝9，b＝12，则c的长为（ ）

A.63 B.13 C.14 D.15 3.

如图1，点A表示的实数是（

）

A.3 B.3 C.5 D.5

4.

等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A.43 B.3 C.23 D.3 5.

若一直角三角形两边长分别为3,4，则第三边长为（ ）

A.5或7 B. 7 C.6或15 D.5

二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分）

6.

若三角形的三边满足a:b:c5:12:13，则这个三角形中最大的角的度数为________. 7.

如图2，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m. 8.

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_________. 9.

如图3，是一段楼梯，准备在一个长13m，高5m的台阶上铺设地毯，那么需要地毯的长度为__________. 10.

如图4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 .

图1

图2

图3

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三、解答题（本大题共5题，共55分）

11.

（7分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？

12.

（12分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

13.

（12分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。

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14.（12分）如图，已知△ABC中，CD⊥AB于点D，若AB＝7，BC＝6，∠BCD＝30°，求AC的长.

四、附加题（10分）

16.如图，点D是△ABC内一点，把△ABD绕点B顺时针方向旋转60°得到△CBE，若AD＝8，BD＝6，CD＝10. (1)判断△DEC的形状，并说明理由；

(2)求∠ADB的度数.

15.（12分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•

长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．请问此时EC

有多长？•

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