8、相遇问题优质教案设计

相遇问题

苏教版2011 四年级下

苏州相城区蠡口第二小学 欧阳倩倩

教学内容：教科书第68～69页例7、“试一试”和“练一练”，练习十一第1、2。本课题教时数 2 本教时为第 1 教时 教学目标： 1.使学生初步了解相遇问题的特点，能整理相遇求路程实际问题的条件和问题，掌握求路程相遇问题的数量关系，说明解决问题的思路和方法，能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的实际问题。

2.使学生在解决相遇问题过程中，体会整理条件、问题的价值，了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系，学会分析数量关系、掌握解题方法，发展几何直观，提高分析、判断、推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。

3.使学生能体会生活里的数学问题，感受数学方法在解决实际问题中的价值；获得解决实际问题的成功体会，增强学习数学的自信心。

教学重点：

掌握相遇求路程实际问题的数量关系，并学会正确解答。

教学难点：

理解相遇求路程实际问题的解题方法。

课前准备： 课件。

教学过程：

一、复习导入

1.口答下面各题并说出数量关系。

（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？

（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？

教师板书：速度×时间=路程

设计意图：通过简短的一问一答形式，帮助学生回忆旧知，提高本节课的关注点。

2.导入新课。

（1）课件出示教材第68页例题7情境图。

（2）分析题中关键词“同时”、“相遇”、“相距”，理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

追问：他们的距离有什么变化吗？

（3）导入：像这样，两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

二、探索新知

1.收集信息。

请同学们再次读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

提问：回忆上学期我们在解决问题的策略中学习到了哪些策略？

生：列表格、归一问题、归总问题……

2.整理信息。

（1）学生自主进行信息整理，教师巡视，进行个别辅导。

列表整理：

小明从家到学校

每分走70米

小芳从家到学校

每分走60米

走了4分钟

走了4分钟

明确：列表中要体现重点信息：人物、速度、时间

设计意图：根据本节课的教学重难点，在教学过程中一定要让学生充分体会到信息的复杂化，从而产生整理信息的需要，理解其重要性。

（2）组织全班交流。

提问：就在第五单元，我们学习了画线段图解决问题的策略，学生可以试试用画图的方法进行整理. 教师投影展示学生的线段图，组织进行评议和订正。

画图整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 ？米 小芳家

3.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

法一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

法二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人1分钟的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

4.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

设计意图：根学生的方法只要能将题目中的数量关系准确地表示出来，都应给与肯定与表扬。

解法一： 70×4+60×4 解法二：

（70+60）×4 ＝280+240 ＝130×4 ＝520（千米） ＝520（千米）

5.观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）

6.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

三、练习内化

1.完成教材第69页“试一试”。

说明：这道题是例题7的变式训练

提问：题中一个向东走，一个向西走，你是如何理解的呢？

可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

巡视，指导学生画图理解后列式解答。

2.完成教材第69页“练一练”。

这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

设计意图：在习题练习的过程中，给与学生充分思考交流的时间，通过归纳小结，培养学生解决问题能力的同时，还需培养他们的语言表达能力。

3.

完成教材第70页“练习十一”第1题。

提问：这道题与之前的题目相比有什么异同点呢？

生:不同的是“环形跑道”，还是“同时出发，方向相反”，求“总路程”。

指导学生将题目中的关键词作出记号，画图辅助思考，列式解答。完成后集体校对。

4. 完成教材第70页“练习十一”第2题。

这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考。

“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

巡视，指导学生画图理解后列式解答。

设计意图：通过形式多样的变式训练，在比较中进行鉴别，提高学生借助画图解决行程问题的能力。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计: 相遇求路程的实际问题

列表整理：

速度

×

时间 = 路程

画图整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 ？米 小芳家

解法一：

70×4+60×4 解法二：

（70+60）×4

＝280+240 ＝130×4

＝520（千米） ＝520（千米）

答：他们两家相距520千米。

课后反思：

本节课是通过画线段图或列表的方法解决有关行程计算的问题。列表策略在第五单元的时候有了初步的认识，学生已有了用线段图解决和差问题的基础，关于行程问题，比较抽象，理解上存在一点的难度，转化图形或表格来理解是本节课的重难点，同时在计算过程中也体现了乘法分配律的实际应用。因此，在课堂上应给与学生充分的思考与分析的时间，给与学生创造的空间，以及必要的指导。

课堂的时间分配还欠合理，需改进，同时根据学生后期的作业反馈情况，做适当的补充讲解。

小明从家到学校

每分走70米

小芳从家到学校

每分走60米

走了4分钟

走了4分钟