3、解决问题策略的练习优秀教案设计

《解决问题的策略—画示意图

》教学设计

教学目标：

1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

教学重点：

学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。

教学难点：

掌握画示意图整理信息的方法，学生自觉运用策略的意识的培养。

教学准备：课件、三角板。

教学过程

一、复习铺垫

1、师：数学课要经常和图形打交道，这是一幅示意图，从这张示意图上你可以了解到那些数学信息？

师：知道长方形的长和宽，可以提什么问题？

谁能口算告诉我长方形的面积是多少，真棒。（说完整，强调面积单位）

条件换了仔细看，谁能快速告诉我宽是多少？（说得真好）

如果知道长方形的面积和宽，利用什么来求长呢？（长=。。。。。。）

小结：根据面积公式可以解决很多有关长方形、正方形等图形面积的实际问题，今天我们就来研究解决这类问题的策略。（板书：解决问题的策略）

二、自主探索

1、画图表示条件和问题

过渡：一起去探索空间看看，

出示例2，学生读题

师：题中有哪些条件？看到这些条件你有什么要问的吗？

（“花圃的长增加了3米”是什么意思？长增加3米后是什么形状？）

要求的问题是什么？拿到一个题读懂它就要就要先“审题”（板书）

问：要把题里数量之间的关系看得清楚些有什么好办法？

揭题：今天就借助画示意图的策略解决问题。板书：画示意图

2、讨论交流，画出图形

师：如果用这个长方形表示题中的花圃，可以根据题目中的条件和问题，画出示意图么？

同桌讨论，你打算怎么画，要注意些什么。

画图：大家在自备本上试着画一画，如有困难同桌之间可以讨论，也可以问老师。

指名学生板演。（重点指导“长增加了3米”的画法：由于原来长方形的长是8米，延长的部分是3米，表示3米的部分要画短一些。）

集体校对，引导学生修正自己的示意图，并表示出条件和问题。快速修正示意图

3、观察分析，探究思路

师：画图结束，从图上你看到哪几个条件？问题是什么？

你准备怎么解答？

和同桌讨论一下。

（板书：解答）

指名多名学生说说思路，引导学生理解分析方法：

（1）根据增加部分18平方米和宽3米，可以求出原来长方形的宽，再根据原来长8米和求出的宽，求出原来长方形的面积。

（2）要求花圃原来的面积，需要知道原来的宽；根据增加部分的面积18平方米和宽3米，就可以先求出原来的宽，再计算原来长方形的面积。

追问：无论哪种解法，都要利用增加的面积先求出原来的宽，再计算原来的面积，

4、列式解答并检验

师：你准备怎样解决问题，在示意图旁边列式计算

交流：谁来说说你是怎样解答的？（板书算式、得数）说说每一步计算表示什么意思？

5、回顾与反思

问：回顾上面解决问题的过程，分成几步完成？（板书：审题

画图

分析

解答

）

这四步中哪步特别重要？在画示意图时要注意些什么？画示意图只是画图策略中的一种，还有画线段图等等

小结：对于一些复杂的图形计算的问题，画出示意图，对分析数量关系有怎样的帮助？

说明：画示意图能直观、清楚地看出数量间的关系，方便找出解决问题的思路和方法。

6、改变问题，应用策略

师：观察图形，假如问题是求“现在”花圃的面积，你会解答吗？说说可以怎样算？

还有其他算法吗？你在思考解题方法时，还是根据。。。策略打开思路的？

小结：有了示意图，可以清楚的看出，求现在花圃的面积有两种解答：一种是看成两个长方形，先求原来的面积，再加增加的18平方米；另一种是合起来看成一个大长方形，先求出宽，再用大长方形的长乘宽计算面积。无论是哪种方法，也是根据增加的面积先求出原来长方形的宽再解答的。

三、实际应用

1、完成“练一练”

师：学以致用，请大家尝试用这种策略来解决一些实际问题。

学生读题，观察图形。

师：题目中有哪些条件，要求的问题是什么？

问：如果只看示意图，还缺少什么条件？书P51试着画出减少部分。

师：谁来分享一下，你是怎样画出示意图的。

师：根据示意图你准备怎么解答？

组织交流后，学生列式解答，

比较两种解法，发现什么相同点？（利用减少的面积先求出原来长方形的长）

师：如果用得数代入法谁来说说怎么进行检验？

比较：比较这两题的整个解题过程，什么策略帮我们这么快就解决了问题？画图真是我们学习的好帮手。

2、第6题

a师：大家这么聪明，王大叔要请大家帮个忙，请坐姿端正的男生齐读。

师：出示（1）通过审题，你能说说有哪些已知条件，要求的问题是什么？

在黑板上画一个长方形，指名学生板演画出增加的部分，其余同学在下面完成。

师：你是怎样表示苗圃的长增加5米的？面积增加的是哪部分？

b师：出示（2）请温婉的女生齐读，你能画图表示这题中的条件和问题吗？（指名板演）

师：你是怎样画图表示减少部分的？

c比较：比较两题的解法，它们有什么相同和不同的地方？

小结：都采用。。。。方法整理条件，解决问题时，用增加（或减少）部分的面积除以某一边增加（或减少）的长度，求出原来长方形另一条边的长度。

3、第7题

过渡：正方形是一种特殊的长方形，新庄小学的操场就是正方形的，

师：“一组对边各增加18米”表示什么意思？

明确：就是沿着一个方向把正方形的一组对边各延长18米。

师：这题怎样解答？

画图的策略还真是帮了大忙，一下子帮我们解决了问题。

四、全课总结

1、问：今天这节课学习的什么策略？你对画图的策略又有哪些认识？

（除了线段图，针对图形计算还可以画示意图）