11.整理与练习板书设计

《因数与倍数的整理与复习》教学设计

复习目标：

1.使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。

2.使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。

3.培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

复习重点：

明确概念之间的区别和联系。

复习难点：

在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

复习过程：

一、情境创设、导入复习。

谈话：同学们好，在上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

过渡：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能提高学习效率，做到事半功倍。今天我们就一起进行倍数与因数的整理与复习。（板书课题：因数与倍数整理和复习）齐读课题。

二、回忆整理、交流探索

教师在黑板上板书：2 5 10 提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。可以吗？（让学生充分想象，引导学生在"因数和倍数"知识上定位。）

（教师

根据学生回答粘贴相关概念）

二、概念梳理，形成网络。

1.小组活动

教师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多知识点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区别。请同学们根据本单元知识点、概念之间的联系，用你们的方式把这些零零散散的卡片上的概念往一块儿凑一凑，或者用笔，线啊勾一勾，让这些知识点更系统更清楚。好不好？听清要求了？开始吧！

2、交流矫正

过渡：

老师看到同学们都在积极而投入地合作、整理，一定有很多的

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收获，

现在请小组长把整理板送上来。（板摆在讲台上）

师：

哪个组先来说一说你们的整理思路？

生：（解释自己小组的整理思路

）

师：小组的其他同学还有补充吗

？哪个组接着说？

谈话：了解了各组的整理之后

，

你比较欣赏哪个组的整理？

师：你们的整理虽然各不相同，

但都或多或少地体现出了知识间的联系，当然也还存在着一定的缺憾。

我们现在一起重新调整一下刚才的整理？

3.师生共同整理出黑板上凌乱的知识点，让它更系统化更有条理。

4小结：看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同我们在知识不断积累的同时种植一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。

三、重点复习，强化提高

1.师：因数倍数质数合数的概念范围是的非0自然数中研究。怎样找一个数的因数呢？举例说明。一个数的因数有什么特征？根据因数的个数可以将非0自然数分为几类？

2.师：刚刚我们复习怎样找一个数的因数，那用什么方法去找一个数的倍数呢？（学生说：用乘法）找7的倍数，并总结。

师：有几个自然数它们的倍数是有特征的。

学生：2、3、5倍数特征。

师：分别说一说2、3、5倍数特征。其中说2的倍数特征时教师指出：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。引出自然数的另一种分类方式。再复习5、3的倍数特征。同时教师强调倍数与因数的关系是相互依存不能单独存在。并完善板书。

3.分解质因数

师：合数与质数是两个不同的名称，那合数与质数又存在什么联系呢？引导学生说出：能把一个合数写成质数相乘的形式。方法：（一般）短除法。并完成练习。

4.师：用短除法还可以求什么呢？最大公因数与最小公倍数。

四、自主检测、巩固应用

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通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络。下面我们来进行一次以“倍数与因数”为主题的知识大比拼，大家有没有信心！

（一）游戏放松：

1、请学号是素数的同学起立。请学号是合数的同学起立。1为什么没站？

2、请学号是12的因数和倍数的同学站起来。最大的因数是几？最小的倍数是几？

（二）与众不同：

（1）1，3，5，8，11．（奇偶性）

（2）15，55，90，81，70．（不是5的倍数） （3）4，16，27，28，97．（质数）

（4）11，13，5，51，23．（合数）

（三）孰是孰非：

1、所有的偶数都是合数。（ ）

2、所有的奇数都是质数。（ ）

3、所有的合数都是偶数。（ ）

4、所有的质数都是奇数。（ ）

5、两个奇数的和是偶数。（ ）

（四）实际运用：

东站是1路车、4路车和7路车的起点站。1路车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？

（五）破解密码：

密码：ABCDEFGHI A是最小的合数；

B是16的因数的个数；

C是最小的自然数；

D既不是质数也不是合数；

E既是4的倍数又是4的因数；

F是3和9的最小公倍数

G比最小的质数大2 H是自然数中最小的偶数

I是27和36的最大公因数

拓展练习：两个不相同的质数的和既是11的倍数又是小于40的偶数，这

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两个数可能是多少？

五、反思小结、自主评价

通过这节课的学习，你有什么收获？

师：同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，在今后的学习中，我们也要这样，每上完一个单元就自觉地进行整理，使之条理化、系统化。

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