9.约分教学设计模板

约分教学设计

教学内容：

教材第68页的例13，完成练一练和练习十的第4—8题。

教学目标：

1、进一步理解分数的基本性质，使学生掌握约分的方法，能正确进行约分；

2、认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法，学会约分的书写形式

3、使学生经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力；

4、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。

教学重点：掌握约分的方法。

教学难点：很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

有位老爷爷把一块地分给了三个儿子。老大分到了这块地的3/9，老二分到

了这块地的4/12老三分到了这块地的13/39。老大、老二、老三都觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。预设学生是老大说吃亏的理由，预设学生是老二说吃亏的理由，预设学生是老三说吃亏的理由，刚好阿凡提也在现场，他听了哈哈大笑起来，给他们就讲了一句话，三兄弟就停止了争吵。

你知道阿凡提对三兄弟讲了什么话吗？

引导学生猜想三个分数一样大。

分子与分母都不相同，到底是不是一样大呢？今天就一起来学习与分数相关的问题---约分（板书课题）学完约分后，就能马上揭晓答案。

二、师生探究，学习新课

1．认识约分

（1）出示例13：学生读题。

提问：已知什么条件，要解决什么问题？

学生独立解答。然后小组内交流你的想法。

（2）出示活动单一：

要求：a、先分一分，再解答。

b、小组内交流你的想法。

教师巡视指导。

交流：你认为送给小力几分之几？是怎样想的？

展示学生的作业，并说说为什么这样做？

还有不同的想法吗？（教师相机板书：

6/12、3/6、1/2/ 2/4）

提问：这几个分数有什么关系？为什么？同一个问题，可以用不同的分数来表示，都表示送给小力的几分之几，刚才我们通过图形分一分直观地看出这几个分数相等。你能否用分数的基本性质来说明为什么6/12等于3/6，还等于1/2吗？

（3）出示活动单二：让学生填写，

指明回答。交流：怎样应用分数的基本性质说明这个变化过程的？6和12的分子和分母同时除以2得3/6，除数2也是12和6的公因数。那3/6的分子与分母同时除以3，也可以说什么？6/12到1/2呢？观察6/12=3/6=1/2什么变了？什么没有变？

讨论中引导学生发现原先的分数分子分母比较大，逐步的变得越来越小。

但分数的大小始终不变。

（4）教学约分的含义

教师介绍：像这样把分子分母比较大的分数，变成分子分母都比较小的分数，但分数的大小不变的过程，就叫做约分。出示约分的含义。

你觉得在约分的含义中，有什么需要提醒大家注意的地方。

引导学生找出“同它相等”“分子分母都比较小”等关键处。

指板书，比如这里原来的

6/12的分子、分母比较大，把它化成和它相等的分子分母比较小的1/2这个过程，就是约分。

这里的约分应用了什么知识，除数应该是怎样的数？

2．教学约分的书写格式

（1）教师板书约分的书写格式

分子分母都要同时除以几呢？分子分母同时除以公因数2、3或者6。

方法一：先分别除以6和12的公因数2、再分别除以3和6的公因数3。

方法二：分别除以6和12的最大公因数6。介绍每次用分子和分母的的公因数去除，先用方向一致的斜线划去原来分子和分母，每次除得的商要写在原分子的上面或原分母的下面。

强调：画斜线的方向和商的书写位置。

提示：熟练以后，约分可以直接写成。再次追问：两次除以的2和3是12和6的什么

数？

小结约分时要用两个数的公因数来约分。

如果把第二种方法称为一次约分，那么第一种方法称为什么呢？（板书：分步约分

一次约分）

（2）学生试着约分

提问：这两种约分方法你喜欢哪一种？

引导学生发现第一种比较稳妥，逐步缩小，容易找公因数，但相对来说比较麻烦。第二种方法比较简便，但是前提是要能发现最大公因数。

看来每一种方法都有优缺点，今后还得根据题目灵活选择约分方法。

约分到什么时候就不要继续除呢？1/2的分子与分母还能继续除吗？为什么？除到分子、分母只有公因数1为止。

3.教学最简分数。

像1/2这样分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

你还能再举几个最简分数吗？

三、检测反馈

，加深理解

1、做练习十第4题。判断下面分数哪些是最简分数。约分时，通常要约到最简分数。

2、.做68页练一练。让学生独立完成，然后汇报交流

3、为了方便大家快速的约分，我们接下来做一个找公因数的练习。做练习十第5题。

4、下面的分数约成最简分数了吗？（练习十第6题）

组织学生先判断，再把没有约成最简分数的在学习活动单上约成最简分数。

5、判断对错

（1）把一个分数化成分子、分母都比较小

的分数，叫做约分。（ ）

（2）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ）

（3）最简分数一定是真分数。（ ）

（4）

6/8约分以后，分数单位变化了。（ ）

6、把以下分数约分：

9/12

12/15

60/45

40/90 指名板演、评讲。

交流：你觉得约分的关键是找准什么？

7、三兄弟分得的麦地的3/9

4/12

13/39这三个相等吗？

现在你能用学到的知识来

说明理由吗？

学生约分后发现相等。

四、

总结提升

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

五、课堂作业

完成练习十的第7题。