乘法简便运算教学设计方案

3.8 简便运算

教学目标：

知识与技能：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律进行简便计算，体验计算方法的多样化。

过程与方法：结合具体事例，经历运用乘法运算律计算并解答简单实际问题的过程。

情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得成功的体验，增强学好数学的自信心，提高运算能力。

教学重难点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律进行简便计算，体验计算方法的多样化。

教学方法：讲授法

学习方法：小组合作学习

学习习惯培养：培养学生合作的精神

教学设计：

一、复习

1.师：同学们，还记得咱们班同学一起去春游的情况吗？谁来说一说春游中你感受最深或者最高兴的是什么？

学生可能有不同的回答：

●春天太美了。

●到野外活动真好！

●树都发芽了

……

2.师：想一想，春游中有哪些和数学有关的问题呢？

学生可能有各种说法，只要合理就肯定。

师：春游时一件非常高兴的事，而且会遇到许多数学问题。今天，我们来解决某个学校春游中的问题。事情是这样的。

二、研读

1．解决一共需要多少钱的问题。

（1）教师口述问题，并板书出师生人数和平均费用等数学信息，提出“算一算这次春游需要多少钱”的问题，鼓励学生用自己喜欢的方法计算。

（2）交流各自不同的算法，要给学生充分表达不同算法的机会，在肯定学生合理算法的同时，关注运用乘法结合律进行计算的情况。

（3）教师总结概括用乘法分配律计算102×25的思路和方法。

三、精讲

1．解决98人应交多少钱的问题。

（1）提出第（2）个问题，鼓励学生用简便方法计算。

（2）交流算法。重点说说是怎样想的，要鼓励学生用自己的语言表达计算的方法和策略。

师：谁来说说你的计算方法和结果？

学生的方法可能有：

（1）利用已知数据：

102×25=2550（元）

4×25=100（元）

2550-100=2450（元）

（2）用竖式计算：

98×25=2450（元）

（3）分步计算：

100×25=2500（元）

25×2=50（元）

2500-50=2450（元）

（4）列综合算式计算：

25×98 =25×（100-2）

=25×100-25×2 =2500-50 =2450（元）

（3）师生讨论哪种方法最简便。重点说一说直接计算98个人需要多少钱怎样算简便。形成共识，教师板书出计算过程。

第（3）种方法出现不了，暂不介绍。

师：来看一看这几种方法，你认为哪种方法更好。

生1：我认为利用刚才求得的得数更快一点，102人中，4位老师的花费刚好是100元，从总花费2550元中去掉100元，剩下的就是98名学生需要交的钱数。

师：不错！利用已经求的结果计算很简单。如果要直接计算98个人需要多少元钱呢？

生2：先算100个人需要多少钱，再减去多算的2个人的钱，计算简便。

师：98接近100，可以先把它看作100计算，多算了2个人，再减去。这种计算思路，也可以写成一个算式，计算出来。这样做……

（4）教师说明：25×98的计算过程是乘法分配律的灵活运用，并进行语言描述。

教师边说边板书出25×98的计算过程。

师：25×98的这个计算过程，可以看作乘法分配律的灵活应用。也就是说：两个数的差乘一个数，等于被减数和减数分别乘这个数，再相减。

师：同学们用简便方法计算出98人应交多少钱。而且知道了灵活运用乘法分配律，可以进行乘法和减法的混合运算。再来看学校春

游中的第（3）个问题。

2．解决36人应交多少钱的问题。

（1）说明“五年级有36名同学参加春游，提出计算五年级应交多少钱”的问题。师生列出算式，让学生先想想25×36有没有比较简便的算法，再试算。

师：据了解在这98名同学中，有36人是五年级的学生，如果计算五年级同学应交多少钱？怎样列式呢？

学生说，教师板书：25×36＝

师：请大家想一想，计算25×36有没有简便的方法呢？同桌可以讨论一下然后再计算。

学生试算，教师巡视，个别指导。

（2）交流算法。重点让学生说说是怎样想的。结合学生的交流，教师再次说明思考的过程并板书出来。

师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？

生：我这样想：25×4＝100，36又可以分成4×9，所以先把36分拆成4×9，这样25先乘4得100，100再乘9就得900。因此25×36＝900（元）。

学生交流后，教师重复思考的过程，并边说边板书。

25×36

＝25×（4×9）

＝25×4×9 ＝100×9 ＝900。

师：同学们的算法确实不错，根据25和36这两个数的特点，把36变成4和9两个数相乘，这样就把25×36这样一道比较复杂的计算变成了3个简单的数相乘，用口算就可以了。

四、分层练

（一）、基础练习

教师谈话并出示“试一试”的四道题，提示学生先想一想，再计算。交流时重点让学生说一说是怎样想的。

师：今天我们在计算春游费用的时候，根据数据的特点都用了简便算法。在平时数学计算中，只要你认真观察、思考，许多比较复杂的计算都可以用简便方法计算。下面请你计算试一试中的三道题，想一想怎样计算简便？

学生计算，教师巡视，个别指导。然后全班交流，学生说，教师板书并指导。

生：把99看成100减1，这样计算：

99×57 ＝（100-1）×57 ＝100×57-1×57 ＝5700-57 ＝5643。

师：计算熟练以后，100×57-1×57这一步就可以省写。

删去中间一步。

师：把201看成200加1，这样计算：

201×28 ＝（200＋1）×28 ＝5600＋28 ＝5628。

师：125×32不容易一下看出来，说说你们是怎样想的，怎样计算的？

（二）、提高练习

1.练一练第1题，提示学生认真读题，理解题意，再计算。交流时，说一说怎样想的，怎样算的，教师板书出计算过程。

2.练一练第2题，学生自己解答，再指名汇报。

3．练一练第3题。让学生读题，理解题意后自己计算，然后交流算法。

4．练一练第4题。先让学生自己计算，再全班交流。给学生充分交流不同算法的机会。

5．练一练第5题。学生计算后交流。由于480×21没有特别简便的计算方法，因此使学生了解简便算法需要根据数据特点灵活选用。

（三）、拓展练习

1．出示问题讨论的题目，先让学生用计算器计算，再思考问题，说说发现了什么？

2．提出“比较上面各题的因数和积，你发现了什么”的问题，鼓励学生大胆发表自己的意见。

3．根据发现的规律，试着写出几个这样的算式。

板书设计：

简便运算