三角形的内角和教学目标

人教版四年级下册数学

《三角形的内角和》教学设计

郭冬霞

《三角形的内角和》教学设计

秦开二中

郭冬霞

教学目标:

1、知识技能:明确三角形内角和概念,促使学生自主探究和发现三角形内角和等于180°,可以运用这个知识解决实际问题。

2、过程和方法:经历探索三角形内角和的研究过程,感受数学的研究方法,培养学生观察、思维、猜想、推理、验证和动手操作的能力。

3、情感和态度:使学生感受数学的转化思想,感受数学的图形之美,体验数学就在我们身边,并通过活动激发学生探索数学知识的兴趣,并能体会学习成功的快乐。

重点难点:

教学重点:动手操作、自主探究发现三角形的内角和=180º,并能进行简单的运用。

教学难点:采用多种途径证明三角形的内角和,拓宽学生思路。

教学准备:

教具准备:课件三角形教具

学具准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个量角器剪刀三角尺

教学流程:

课前活动:回顾几何知识(点,射线,角)

求∠3?

(一)复习旧知,激趣导入

1、师:今天老师给大家出个谜语“形状像座山,稳定性能坚。三竿首尾连,奥秘大无边。”(打一几何图形)

2、你知道哪些有关三角形的知识呢?和大家说说。(三角形定义、特征、特性、分类等)

3、猜小动物身后是什么三角形?露一个直角(直角三角形),露一个钝角(钝角三角形),露一个锐角(不确定),露两个锐角,能一眼准确看出是什么三角形吗?(不能)这就需要我们学习新知识来解答了,下面咱们来看一段视频,里面可藏着咱们今天要学习的新知识呢?

(视频:小猴:“哈哈,我的三角形最大,所以我的内角和就最大;小兔:“不对,不对,我有一个大钝角,我的内角和才最大;小猫:那我的三角形最小,我的内角和就最小啦!”)

师:小动物们在议论什么事?(生:三角形的内角和)这也是我们今天要研究的问题。(板书课题:三角形的内角和)

(二)验证猜想,解决问题。

1、认识内角、内角和

2、判断、猜想:小动物们说得对吗?(不对)为什么?(三角形的内角和都一样大)那你猜猜是多少度呢?(180°)

3、验证

(1)利用三角板快速验证

师:三角板只是特殊的三角形,并不能代表整体,我们还需要进一步验证。

(2)量、算(小组合作学习)

师:请同学们以小组为单位,注意小组成员间要学会分工合作,分别量出三个不同三角形内角度数,测量时尽量避免误差,然后求出内角和,组长负责记录在学习表格中,并写出你们小组的发现。(板书:量、算)

(学习单:量一量每个三角形中三个内角的度数填在表中,并求出三个角的度数和。

你发现了什么?)

反馈填表。

师：不管是特殊三角形还是一般三角形内角和都是180°。 （3）撕、拼

师：像直角三角板等特殊三角形计算很简单，如果不是整十度数的三角形测量、计算往往会产生误差，易出错，除了量、算，还有什么更好的方法来验证吗？（生：撕、拼）同学们先把一个三角形的三个角撕（剪）下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。

师：通过撕、拼，我们得到一个平角，证明任意三角形内角和都是180° （4）折、拼（拓展）

先让学生说说还有别的方法吗，学生展示，然后教师展示，有兴趣的同学课下继续探究。

4、解疑：现在我们知道不是大三角形的内角和就大，小三角形的内角和就小了吧，咱们来利用新学的知识再次判断小动物身后藏的是什么三角形。（给出两个锐角分别为50°，求另一个角，判断是什么三角形）

5、介绍帕斯卡（思想教育）

师：刚才我们利用三角形内角和的知识解决了公鸡身后藏的是什么三角形的问题，其实早在300多年前，法国的数学家和物理学家帕斯卡就发现了任何三角形的内角和都是180°，那时他才年仅12

岁，正和我们的年龄相仿，老师

相信,只要我们肯付出努力,善于观察发现,也能像帕斯卡一样出色,有信心吗?

6、小练习:书上67页做一做

(1)第一题让学生独立在本上写,注意书写格式,指名一生到黑板上写在右图中,∠1=140°,∠3=25°。求∠2的度数。

(2)第二题将一个三角形剪成连个直角三角形,每个三角形内角和是多少?( 180°)如果反过来将这两个直角三角形拼成一个三角形,这个大的三角形的内角和是多少?

(四)应用闯关,拓展延伸

1、第一关:帮角找朋友

每组卡片中哪三个角可以组成三角形

(1)60°,90°,45°,30°

(2)54°,46°,52°,80°

2、第二关:我是小法官

(1)一个三角形最多有一个钝角或一个直角,最少有两个锐角。

(2)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

(3)把一个等腰三角形分成两个一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90°。

(4)直角三角形的两个内角和是90°。

(5)任何一个三角形的内角和都是180°。

3、第三关:求三角形各角的度数

(1)我是等边三角形,你会求我每个角的度数吗?

(2)我是等腰三角形,顶角是96°,那我的一个底角是多少度?

4、第四关:动笔算一算

一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?

5、第五关:解决问题

小明不小心把一个三角形玻璃窗上的三角形玻璃打碎了,摔成两块的玻璃上有一块是两个角,有一块是一个角,请问带哪块就能配成和以前一样大的玻璃?为什么?

6、第六关:拓展训练

根据所学的知识,你能算出四边形、五边形的内角和吗?

(五)布置作业,全课总结

1、家庭作业:

(1)书本69页第1题;

(2)回去继续探究多边形内角和,下节课一起学习。

2、小结:

同学们,通过这堂课的活动、学习,你有哪些收获?

教师寄语:希望同学们做一个爱动脑筋、善于发现的好孩子!

板书设计:

三角形内角和

任意三角形内角和都是180°。

(1)量、算(2)撕、拼(3)折、拼