乘法交换律和乘法结合律ppt配用优秀教学设计

《乘法运算律》教学设计

教学目标：

知识与技能目标：理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

过程与方法目标：通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

情感态度与价值观目标：在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重、难点：

重点：经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程。

难点：理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能灵活运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，设疑激趣：

1、复习加法交换律和加法结合律。

设计意图：复习巩固加法运算定律，为本节课学习乘法运算定律做铺垫。

师：前面我们已经学习了加法加法运算定律，回忆一下，都有什么？

预设：a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)。

师：我们为什么要学习加法运算定律啊？

预设：为了计算简便。

师：如果乘法也有运算定律是不是也能使计算变得简便啊！那乘法有没有类似的规律呢? 预设：有或没有。

师：今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 二、引导探究，自主建构：

1、小组合作探究乘法交换律 学生运用自己的方法自主探究乘法交换律。

设计意图：通过设置开放的问题，激发学生的思维，自主探究乘法交换律。培养学生思维意识和自主探究获取知识的自信心。

问：你想怎样探究乘法有没有交换律呢？

预设：我想用算式验证的方法研究。出几组两个因数相乘的算式，计算出结果。再将两个因数的位置交换后算出结果，比较两个结果，如果结果相等，就说明交换律同样适用于乘法。

师：通过计算和比较结果，你有什么发现？

预设：我发现和加法交换律一样，两个因数相乘时，交换两个因数的位置，积的大小也不变。

师：如果用a、b表示两个因数，那么你们得到的规律可以怎样表示呢？

预设：a×b=b×a。

师：非常好，这就叫做乘法交换律。

2、小组合作探究乘法结合律。

课件出示书中例题情境图。生小组合作解决问题，鼓励方法多样，并对解决问题的不同方法进行比较，你会有什么发现？

设计意图：培养学生发散思维，从不同的角度考虑问题，运用多种方法解决问题。并能对不同方法进行分析比较，从中归纳总结规律。

师：小组汇报不同的解决问题的方法。

预设： （1）从前面看，每排有（6×4）箱，有5排，共有（6×4）×5=120（箱）。

（2）从侧面看有6排，每排有（4×5）箱，共有6×（4×5）=120（箱）。

（3）从上面看，共有（6×5）×4=120（箱）。

师：比较一下几种不同的方法，你有什么发现？ 预设：（6×4）×5=6×（4×5）=（6×5）×4。

师：计算下面每组题。

（36×4）×25

（5×28）×6

36×（4×25）

28×（5×6）

预设：第一组都等于3600，第二组都等于840。

师：通过比较计算结果，你又有什么发现？

预设：和加法结合律一样，乘法在遇到这种情况时也可以这么计算。

师：如果用a、b、c表示三个数，你发现的规律可以怎样用字母表示呢？

预设：（a×b）×c=a×（b×c）

师：这就叫做乘法结合律。同学们我们已经证明了我们的猜想是正确的，乘法也有交换律和结合律。那么它们能否在计算过程中使我们的计算更简便呢？接下来我们就来验证一下。

三、强化训练，应用拓展：

设计意图：为照顾到全体学生，本着让差生吃饱，让优生吃好的原则，设计三个层次的练习题，基础习题、提高习题和拓展习题。让不同的学生在数学上的到不同的发展。

1、在括号里填上适当的数或字母。 215×20=20×（）

（7×125）×8=（

）×（

×

）

47×x=x×（

）

（m×25）×n=m×(

× )

25×36×4＝36×（25×

）

2、怎样简便就怎样算。

50×26×4

125×60×8

25×37×20

12×130×5

50×73×2

125×5×6

3、拓展练习 （1）25×32

125×32

125×25×32 （2）友谊小学6个年级的学生参加长跑比赛，每个年级分成4组，每组有25人。一共有多少人参加比赛？

四、自主反思，深化体验：

师：本节课你学到了哪些内容？你是通过什么方式学的？你认为自己学的怎么样？

板书设计

乘法运算律

a×b=b×a

乘法交换律

（a×b）×c=a×（b×c）乘法结合律