三角形的内角和名师教学视频（文字实录）

人教版四年级数学下册

《三角形的内角和》教学设计凤庆县第一完全小学罗建冉

教学目标:

1.通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2.在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学重点:

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:

课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器,剪刀等。

教学过程:

一、复习导入,引出问题

1.同学们,三角形按角的不同来分类,可以分为哪几类?

锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

2.出示三种三角形争辩哪种三角形的内角和最大,来引出问题(探究哪种三角形的内角和最大)。

3.三兄弟都在说自己的内角和最大,什么是三角形的内角?

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

内角和就是三角形三个内角度数的和。(请学生多说几遍) 4.三角形的内角和到底数多少度呢?你觉得哪种三角形的内角和最大?

5.引出课题。

师:看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)

二、探究新知

1.你知道三角形的内角和是多少度吗?

2.你是用怎么知道的?(或你有什么方法证明三角形的内角和是180度吗?)提问学生。

预设:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

我的想法:三角板各个角相加,把长方形或正方形沿着对角线切开分成两个三角形,平行四边形的内角和360°除以2就等于一个三角形的内角和。

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?(提问)

3.操作验证:小组合作。

(1)每组同学都选分别选一个钝角三角形、锐角三角形、直角三角形量出他们的每个角的度数,求出内角和。

(2)选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。

(老师首先为学生提供充分的研究材料,如三种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白纸,直尺等,以及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。)

4.学生汇报。

(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?

师:有没有别的方法验证。

(2)剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

(3)折拼

师:有没有别的验证方法?

师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

(4)数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~ 1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。

5.知识巩固

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是多少度?(180°)

(2)解决课前问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

(3)师:我们对三角形的认识已经非常清晰,

出示2个三角形,生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是多少度(180°)教师:为什么不是360°?

三、解决相关问题

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

(1)看图,求未知角的度数(已知三角形两个角的度数,求另一个角的度数)。

(2)我是等腰三角形,我的两个底角都是70°,求顶角的度数。

(3)求等边三角形的三个角的度数。

(4)已知等边三角形顶角是96°,求底角的度数。

这些题我们都利用了三角形的什么?(三角形的内角和是180°)四、拓展延伸

1.提问:你是怎么求4边形、5边形内角和的?(小组讨论,可画图或用剪切的方法展示)。

把4边形、5边形选一个顶点,沿对角线分成多个三角形,有几个三角形,他们的内角和也就是几个180°。

2.下课的时间就要到了,我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗?

如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?

(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。)四、总结。

师:这节课你有什么收获?

五、板书设计:

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼折拼