9.公倍数和最小公倍数教案和课堂实录

《公倍数》教学设计

蒙山县新圩镇谢村小学

黄丽丽

学习内容：苏教版五年级下册第三单元例11，例12。

学习目标：

1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。

2.使学生在探索知识、解决问题的过程中，不断调整思路，主动优化方法，进一步培养思维的条理性和严密性。

3.使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，体验数学学习的乐趣。

学习重难点：

认识公倍数与最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

学习过程：

一、举学号牌游戏

1.请学号是2的倍数的同学起立。

2.请学号是3的倍数的同学起立。

3.请学号既是2的倍数又是3的倍数的同学起立。

4.为什么有的同学一次也不用站起来，为什么有的同学要站

起来两三次？

师：对了，因为站起来两次的同学的学号既是2的倍数，又是3的倍数。（板书：既是

又是

）

师：既是2的倍数又是3的倍数，我们把这样的数叫做2和3的公倍数。（板书课题：公倍数）今天这节课，咱们就一起来研究有关公倍数的知识。

师：公倍数的公是什么意思？（公有、公共）

二、探索新知

（一）学习例11 1.课件出示例11，理解题意。

2.出示问题清单，学生根据问题清单进行“三学”（独学、对学、群学）。

问题清单：

（1）用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米，边长8厘米两个正方形，可以正好铺满哪个正方形？

（2）这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？

（3）举例说明什么是公倍数？

3.全班交流展示初步发现的规律

（1）提问：为什么用3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺这两个正方形时，会出现不同的情况呢？长方形的长、宽与正方形边长有什么关系？

追问：你能用算式来表示这种关系吗？

启发学生列出：6÷3=2、6÷2=3和8÷3=2……2、8÷2=4这两组算式。明确：6是3的倍数，6也是2的倍数；8是2的倍数，但8不是3的倍数。

（2）想象中继续深化认识

提问：请同学们想一想，用这个长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还可以正好铺满边长是多少厘米的正方形？

学生可能有以下的想法：

能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

针对这种想法，提问：你是怎样想到的？（明确：这些数除以3或2都没有余数）

能正好被铺满的正方形边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

4.介绍中初步明晰概念

介绍：6，12，18，24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

提问：你能把2和3的公倍数全部找出来吗？

明确：两个数的公倍数的个数与它们的倍数一样，也是无限的，同样也可以用省略号表示。

追问：8是2和3的公倍数吗？为什么？

明确：8虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。

（二）学习例12 过渡：我们知道了什么是公倍数，那么如何求两个数的公倍数呢？

1.课件出示例12，请同学们独学例12。

2.全班交流

提出问题：6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？

学生尝试后，组织交流，相机呈现学生可能想到的方法：

A.分别依次写出6和9的倍数，然后找出其中相同的数。先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

B.先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

追问：用这样的方法都能找出6和9的公倍数，你觉得哪种方法简捷你就用哪种方法。

3.指出：我们在学***公因数时，认识了集合图。同样的，两个数的倍数及其公倍数也可以用集合图来表示。请同学们在课堂练习本中试着用集合图来表示6和9的公倍数。

4.展示用集合图表示6和9的公倍数。（把学生的集合图用实物投影出来，然后让学生说说你是怎样做的？）

强调：因为一个数的倍数以及两个数的公倍数的个数都是无限的，因此要注意每一部分都应加上省略号。

进一步指出：18是6和9的公倍数中最小的一个，所以18就是6和9的最小公倍数。

三、课堂练习

1.课本44页练一练1、2题

2.课本练习七第12题

练习时先让学生独立完成，然后让学生展示。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、板书设计

公倍数

6的倍数：6，12，18，24，30，36，……

9的倍数：9，18，27，36，……

6 的倍数

9 的倍数

9 ，

27 ，

45，

……

6，12，24，

30，……

，36，

18 54 ……

6 和

9 的公倍数