选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势PPT及课堂实录内容

20.1.2.2 平均数、中位数和众数的综合应用

一、内容和内容解析

1、内容

平均数、中位数和众数的综合应用

2、内容解析

本节课是在学生已掌握了平均数、中位数和众数的求法基础上，在具体情境中从不同角度分析问题的一节应用课，通过三个情境帮助学生体会平均数、中位数和众数三者的特点与差异，能根据具体问题作出自己的评判。

二、目标和目标解析

1、教学目标：

（1）通过具体事例，进一步明确平均数、中位数和众数的应用，从不同角度分析问题，提高思考问题的能力。

（2）结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来作为数据代表，并作出自己的评判。

2、教学重、难点：

重点：体会平均数、中位数和众数的具体情境中的意义和应用。

难点：能对具体问题进行分析，选择适当的量来作为数据代表。

3、目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能根据平均数、中位数和众人数的特点从不同角度分析问题。

达成目标（2）的标志是：学生能根据具体问题选择适当的量来作为数据代表，并作出自己的评判。

三、数学问题诊断与分析

根据学生的认知特点和学生实际情况，遵循课标精神，在本节课的设计上，利用三个情境突出重点，突破难点，发挥学生的主体

作用，允许学生有不同的看法和意见，在关注学生思考问题的过程中，引导学生对具体问题进行分析，选择适当的量来作为数据代表。

四、教学过程设计

（一）知识回顾，引入新知

1.平均数、中位数和众数分别反映什么？

平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。

平均数反映一组数据的（ ) 中位数反映一组数据的（ ) 众数反映一组数据的（ ) A 平均水平 B 中等水平 C 多数水平

2.走进身边的数学：

在潜江举行的自行车联赛总决赛（潜江站）中，男子山地组中有甲、乙两名参赛者，两名参赛者的训练成绩如下（单位：分钟）： 甲： 88 83 92 83 83 92 88 乙： 100 92 84 84 84 82 81 那么，你认为在这次比赛中谁的成绩会更好一些，说一说你的理由。

设计意图：通过走进身边的数学，交流讨论，归纳概括，进一步复***均数、中位数和众数的求法，利用三类数学进行比较分析，调动学生的主体作用，激发学生的学习积极性。

（二） 尝试探索，形成新知

活动一：我来当经理

例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19

（1）月销售额是哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果你是经理，想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果你是经理，想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 设计意图：例题的讲解让学生体会平均数、中位数和众数三者的特点与差异，能根据具体问题分析数据，选择适当担来作为数据代表，并作出自己的评判。

（三）联系实际，应用新知

活动二：彩票店欺骗顾客了吗？

某彩票店策划了一次“感恩在身边”活动，5元一张刮刮乐抽奖，奖金分配如下：

奖金等级

一等奖

奖金数额

3000 二等奖

100 3 三等奖

50 6 四等奖

5 40 幸运奖

2 50 中奖人数

1 商场宣传：平均每份奖金39元，莫失良机！

顾客：彩票店在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得5元，其他人都是2元，可气！

你认为彩票店的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？彩票店欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？

设计意图：从学生的生活实际出发，对具体问题进行分析，更能激发他们学习的热情，进一步体会从不同角度分析问题所产生的不同效果。

（四）目标检测，巩固新知

1.我市某周最高气温统计如下表：

则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 27, 28 B. 27.5, 28 C. 28, 27 D. 26.5, 27 2.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为 .

3.张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（ ） A平均数 B中位数 C众数 4.若一组数据1，4，6，x的中位数与平均数相等，则x的值是 . 设计意图：通过设计不同层次的练习题，让“学生将逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力。”同时能够让所有的学生都能参与，在全体学生获得必要发展的前提下，不

同的学生可以获得不同的体验。

（五）回顾反思，分享收获

通过学习你有什么收获呢？

设计意图：让学生谈收获，促进

学生的自主评价，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。

（六）课后训练，拓展思维

1.课本122页第5题

2.中考链接：

某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工

人员结构

员工数（名）

每人月工资（元）

管理人员

总经理

1

21000 部门经理

3 8400 普通工作人员

科研员

2 2025 销售人员

3 2200 高级技工

1800 中级技工

24 1600 勤杂工

1 950 请你根据上述内容，解答下列问题：

（1）该公司“高级技工”有 名；

（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为 元，众数为 元；

（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．你用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；

（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．

设计意图：通过拓展延伸让学生感觉到数学知识对生活实践的指导有重要意义，逐步具有统计观念。