二次根式的混合运算第一课时教学设计

二次根式的混合运算（教学设计）

【学习目标】

1．了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识

2．掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题. 一、画出本章知识结构图

二、基本知识提炼整理

（一）函数

1．概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有____ ___值与其对应，那么就说____是自变量，____是____的函数. 2.描点法画函数图象一般步骤为：_____、______、______．

3.函数的表示方法有：________、________、__________. （二）正比例函数

1.一般形式： ( ). 2.图象：过 的一条直线. 3.性质：（1）当k＞0时，图象过 象限，y随x的增大而__ __；

（2）当k＜0时，图象过 象限，y随x的增大而___ _. （三）一次函数

1.一般形式： ( )，当 时，一次函数就变成了正比例函数. 2.图象：过（ ，0）和（0， ）两点的一条直线. 3.性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而__ _ _，图象必过 象限；

（2）当k＜0时，y随x的增大而__ _ _，图象必过 象限；

（3）当b＞0时，图象与y轴交于 ，必过 象限；

（4）当b＜0时，图象与y轴交于 ，必过 象限；

（5）当b=0时，图象与y轴交于 ，与 的图象一样. 4.通常采用 法来求正比例函数、一次函数的解析式. (四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系

1.一次函数y=ax+b（a≠0）中，当 时，自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标；

2.直线y=ax+b在x轴的上方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b__ _0的解集．

3.每个二元一次方程组，都对应着____个一次函数和 ___条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值______，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_____坐标. 三、考点演练

考点一 函数的概念及自变量的取值

1．在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________. 2．函数y1自变量x的取值范围是____________. 3-2x3．若等腰三角形的周长为20cm，腰长为y，底边长为x，则y与x的关系式为 ，

x的取值范围是 . 考点二 一次函数的图象与性质

4．函数y=3x+2的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 . 5．对于一次函数y=-2x-3，当x_______时，图象在x轴下方. 6．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

7．若一次函数y=kx+b中的y随x的增大而减小，且图象交x轴于负半轴，则（ ）

（A）k＞0,b＞0 （B）k＞0,b＜0 （C）k＜0,b＞0 （D）k＜0,b＜0 8．直线y=kx+b如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）

（A）x＜0 （B）x＞0 （C）x＜2 （D）x＞2 考点三 待定系数法求函数解析式

9．若一次函数的图象过（1,2），（2,0）求一次函数的解析式．

考点四 函数、方程（组）与不等式

10．直线y=5-x与直线y=8-2x的交点坐标为 . 11．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n,相交于点P(a,2)，

则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．

考点五 方案设计

2 y O2XY3l1

P x O a l2

12．某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表.若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的三分之一

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.

销售方式

批发

零售

4500 1000 冷藏后销售

5500 1200 售价（元/吨）

3000 成本（元/吨）

700