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二次根式期末复习题

满分：120分

时间：120分钟

命题人：何聪

姓名：___________

班级：___________

分数：____________ 一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1、

要使二次根式x3有意义，则x的取值范围为（ ）

B.x3

C.x3

2、

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A.x3

D.x3

A.3

B.8

C.12

D.18

3、

下列运算正确的是（ ）

A.235

C.822

B.223262

D.3223

4、

设m32,n23，则m,n的大小关系为（ ）

A.mn

5、若

B.mn

C.mn

D.不能确定

a是二次根式，则a,b应满足的条件是（ ）

baA.a,b均为非负数

B.a,b同号 C.a0,b0

D.0

b6、把m1根号外的因式移到根号内，得（ ）

m

A.m

B.m

C.m D.m

27、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a－|a＋b|的结果为(

)

A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b

13a8172a8、如果最简二次根式与可以合并，那么使4a2x有意义的x的取值范围是(

) A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10 2a12aa9、甲乙两人计算的值，当a5时得到不同的答案，甲的解答是a12aa2a(1a)2a1a1，乙的解答是a12aa2aa12aa12a19，下列判断正确的是（ ）

172k,,则化简k12k362k5的结果是10、如果一个三角形的三边长分别为2，2（ ）

A．甲、乙都对 B．甲、乙都错

C．甲对，乙错 D．甲错，乙对

A.k1

B.k1

C.3k11

D.113k

二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 11、计算41892_______

12、在实数范围内因式分解x27________

13、已知y2x552x3，则2xy的值为_________ 14、比较大小：20192018_____20182017

15、已知24n是整数，则正整数n的最小值为__________．

216、某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是42 cm，它的宽为5 cm，则这个孔的长为_______cm. 17、古希腊的几何学家海伦在研究中发现：如果一个三角形的三边分别为a,b,c那么三角形的面积S与a,b,c之间的关系式为Sppapbpc，其中pabc，若三2角形的三边分别为4,6,8，则该三角形的面积为__________ mn18、对于任意正数m，n,定义运算：mnmn的结果为__________ 三、解答题（共题，共66分） 19、计算（共6题，每题4分）

（1）4545842；（2）3

（4）18312

(mn)(mn)，计算328121141341212（3）（32）

252；（16）1625168122xyyxyxxy5abab2ab6；（5）；（6）

8ababxyyxyxxy

x24x421、先化简，再求值：2x4(x2)，其中x5（8分）

22、已知x512,y512,求：（8分）

（1）x2y2

（2）yx

（3）yxxy

23、已知直角三角形的两条直角边分别为a82,b222，c及斜边上的高h（8分）

24、（1）已知a1a23b130，求a,b的值

（2）已知实数a满足2019aa2019a，求a20192的值（8分）

求斜边

25、如果两个正数a,b，即a0,b0，则有下面的不等式：时取到等号，我们把abab，当且仅当ab2ab叫做正数a,b的算术平均数，把ab叫做正数a,b的几何平均数，2于是上述不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。他在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具。（10分）

[实例剖析]已知x0，求式子x4的最小值. x解：令ax,b4ab44ab得x2x4，当且仅当,则由x2xx4x时，即x2时，式子有最小值，最小值为4

x[学以致用]根据上面材料回答下列问题：

（1）已知x0，则当x_____时，x1取到最小值，最小值为________；

x2（2）用篱笆为一个面积为100cm的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆长多少米？

（3）已知x0,求分式x的最大值

2x2x9