数轴表示根号13ppt配用优秀获奖教案

第十七章

勾股定理 第3课时

17.1.3数轴表示根号13

（教学设计）

课题

17.1.3数轴表示根号13

课型

新授课

备课人

周团

授课时间

课时

第3课时

2019-03-20 知识与技能：能利用勾股定理在数轴上找无理数；

三维

过程与方法：通过大量的练习熟悉勾股定理在找无理数时的应用；

目标

情感态度与价值观：通过探究总结活动，让学生获得成功的体验和克服困难的经历，

增进数学学习的信心。

重点

教学重点：用勾股定理找无理数；

难点

教学难点：用勾股定理找无理数。

八年级的学生已具备了较强的动手能力，分析归纳能力，而且本节课是在学生已经学情

掌握了数轴和勾股定理的基础上学习的，所以教师可以通过类比教学法调动学生的分析

积极性，理解实数和数轴上的点是一一对应的，引导他们在探索中掌握用勾股定理在数轴上表示无理数。

教环节

1、

示标

学生待解决的

问题和任务

阅读本节课的学习目标

学生自学课本P26-27页，完成自2、

自学

阶段

学指导中的问题：1.你能把一个无理数表示在数轴上？

2.表示的方法和需要用到的工具有哪些？

1.欣赏海螺的图3、

导学片；

2.数学中的海螺型学过程

学生如何学？

教师如何教？

利用PPT展示本节课的学习目标:在

把学习目标用自己的数轴上标出根号13的位置

语言表达出来。

1.学生带着问题自学1.出示自学指导

2.巡视、检查；对部分基础比较差的学生进行个别辅导；

3.通过相应的练习检查学生学习效果；收集存在的主要问题，让学生分组讨论，解决问题，然后进行综合点评

教材，思考、解决自学问题，然后提出疑问，分组讨论解决共同的疑问；

2.完成相应的自学检测，针对练习的过程，再次提出疑问并讨论解决。

1．数学存在于大千世界里，它不是孤立存在的。

2．观察第七届国际数学教育大会的会徽，想一想，这个图案是怎样绘制出来的？

1.认真思考老师提出的问题，由问题激发学习兴趣，他们之间有哪些共同之处？

2.与今天的学习内容阶段

图案（第七届国际数学教育大会的会

徽）；

3.把3和-2.5表示在数轴上；

4.求下列直角三角形的边长. 3.采用问题驱动下的课堂教学模有什么关系？

式，把两个有理数表示在数轴上；

3.自己动手画出正确4．给出3个图形，标出三角形的两边，求第三边，看看它们都是什么数？可以在数轴上标出来吗？

的数轴，标出3和-2.5的位置；

4.利用勾股定理计算直角三角形的第三边；

4、

1.在数轴上标出互学1.请尝试在数轴上标出2和尝试在数轴上表示出简单的无理数，归纳总2和-2；

-2；（详细讲解）

阶段

2.

3，该4，2.有了刚才的经验，请将

3，结，要想找到13，5，6，7呢？

3.把13表示在数轴上，-13呢？它们有什么关系？画弧的方向改为什么就可以了？

4.归纳总结出作图的步骤。

4，5，6，7呢？（等学怎么办？能清楚的说生完成后，显示动画）

3. 斜边长为13，那么它的两条直角边可以是多少？教师给出直角三角形，让学生选择？为什么选择2和3为两条直角边的长？

4.引导学生说出作图的步骤。向学生演示作图的动画。

5.典例分析，5-1表示的是数轴上为5的线段整体向什么方向移动了一个单位长度？

教师投影题目，让学生当堂完成。

1、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。

2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为

，面积为 。

3、已知等腰三角形腰长是10，底边自己动手尝试解答习长是16，求这个等腰三角形的面积。

题,学习小组选派代表4、在数轴上作出表示17的点。

回答问题或演示答案。

5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=3，

求线段AB的长。

出画图的步骤：1.在数轴上找到一点A，使OA=3；2.过点A做直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2；3.以O为圆心，OB的长为半径（顺时针）画弧，弧线和数轴的交点就是表示13的点。（板书）

5、

测标阶段

检查学习效果。

6、

课堂小结（1）本节补标课学习了哪些主要以问题的形式让学生谈谈本节课的收获。然后针对等学生容易搞混淆独立思考，回顾本节课，谈谈自己的收获，将知识系统化。

阶段

内容？

总结错因。

的地方加以强调。

作业

A组1.在数轴上画出10，-10，10-2；2.学案20页3.思考π怎么找？

布置

B组1.在数轴上画出10，-10；2.学案20页[课时达标和能力展示]。

C组1.在数轴上画出10；2.学案20页[课时达标1、2、3、5]。

17.1.3勾股定理

在数轴上表示13

步骤：

1.在数轴上找到一点A，使OA=3；

2.过点A做直线l⊥OA，在l上取一点

B，使AB=2；

3.以O为圆心，OB的长为半径（顺时针）画弧，弧线和数轴的交点就是表示

板书

设计

13的点。

4.演示“数学海螺”，与导入部分相呼应，回答了会徽的制作构想。

教学反思