二次根式的混合运算优质课教学设计

16.3.2 二次根式的混合运算（新授课 2课时）

导学案

学习目标

1.掌握二次根式混合运算的法则.（重点）

2.能正确进行二次根式的混合运算.（难点）

在线测学

典例解当堂测析

评

学习目标完成情况（将已完成的划“√”，基本完成的划“半√”，未完成的划“×”，并且要在课外通过自学完成.）

例1（

）

1（

）

（1）（

）

例2（

）

2（

）

（2）（

）

例3（

）

3（

）

（3）（

）

（4）（

）

4（

）

（5）（

）

5（

）

（6）（

）

导学设计

【导学目标】

1.帮助学生掌握二次根式混合运算的法则. 2.帮助学生能正确进行二次根式的混合运算. 【导学重难点】

重点：二次根式的混合运算法则. 难点：利用二次根式的混合运算法

则解决一般问题.

学习资源：导学案、微课《二次根式的加减运算》、网络平台答疑、讨论活动等.

【自学质疑导学设计】

【导学一】

操作流程：

1.导入：我们前面已经学习了二次

根式的加减、乘法运算,今天我们【环节一】自主学习——明确目标 自学教材(30分钟) 一起来研究二次根式的混合运算. 1.目标导学

2.提前发布学习任务:教师提前上在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求传导学案，布置自学任务，让学生和时间的分配，多注意理解记忆，积极参与自主探究，提高学习效率. 明确自学内容、时间、方法.

3.明确学习目标:教师解读目标. 2. 教材自学（时间：8分钟）

4.自学文本:带着学习任务及目标1先带着学习任务及目标独立认真预习课本P13-P14页的 自学：○自学课本P13-P14上的内容，用红2在预习过程中，应在草稿纸上内容，弄清：二次根式的加减运算法则.○笔做上记号或在导学案上完成思3完成课本上的例题和习题.○在课本上用双色笔做上重点知识点笔记. 考题.

5.微课助学:学生自学微课自主探3.资源助学（时间：12分钟）

究二次根式混合运算的法则. 1弄清：二次根式的混合运算观看数学微课《二次根式的加减运算》○6.教师督学:学生认真独立自学,2把重要知识点以及需要注意的细节地方在课本相应地方整理下法则.○教师巡回指导,掌握学生自学情3在观看微课的过程中对有疑惑的地方可以重复观看或暂停后思考，来.○况,提醒和把握课堂节奏. 在需要做笔记的地方暂停，做好笔记. 7.自学归纳：

a.学生独立完成探究. 4.合作互学（时间：10分钟）

b.小组讨论交流，推荐学生代 小组之间交流讨论，自主归纳下列问题. 表作答. 1、整式的混合运算法则是否与二次根式的混合运算法则相同. C.师生点评归纳. 2、二次根式在进行混合运算时运用了哪些知识，应注意什么问题？

3、在二次根式的混合运算中，先算 ，再算 ，最后

算 ，有括号先算 .

第一段--自学质疑（第1课时）

1

【环节二】自学检测---在线测学

质疑思学（15分钟）

1.在线测学（时间： 10分钟）

先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案,对照正确答案,对错题进行反思. 1.

计算1275313-48的结果是（ ） 【导学二】

操作流程：

1.在线测学:督促学生独立认真完成平台上的自学检测. 2.质疑思学:学生在线上提交客观题的答案,督促学生对照正确的答案对错题进行反思、质疑. 3.以学定教:教师及时线上、线下了解自学效果，根据学情，确定本节课的教学难点，为突破本节课的难点做准备. A.-7 B.723 C. 783 D.643

3.计算28327的结果为

（

）

A.-1 B. 1 C.433 D.7 4. 化简541212的结果是(

)

A.52 B. 63 C.3 D.53 5.

已知

m1（ ）

2,n12，则代数式 m2n3mn的值为2

A.9 B. 3 C. 3 D.5 6.计算32-（36-3）-22

的结果是（

）

2.总结反思（时间：5分钟）

把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，并拍照上传在答疑

里面.

A.3 B. 32 C. 23 D.2

第二段--训练展示（第2课时）

【环节三】自展提升---合作探究

展示交流

1.

基础过关：（时间：7分钟）

（1）根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题.

【训练展示导学设计】

【导学三】

设置意图：通过学生的自学和同学间的交流、探讨，使学生掌握本堂课的重难点知识，培养学生归纳能力和应用新知的能力.

2

（2）交流小结：

1、二次根式的混合运算法则是什么？

2、二次根式进行混合运算时应注意什么问题？

2.

典例解析:（时间：20分钟）

例1.计算

（1）24-315223（2 （2）2416）6

（3）6（

例2.(1)化简并求值:ab

(2)化简并求值：27a

例3.

(1)若

a1a4(0＜a＜1)，求

a1a75a163a,其中a=3. 331312）50 （4） （35-53）（-3553）

22操作流程：

1.学情反馈：根据学生线上自测和教师线下掌握的反馈结果，生生对疑难问题进行交流，师生集中解决共性疑难问题. 2.合作探究：请学生代表谈一谈本节内容需要注意的问题. 3.展示交流：

①学生先独立思考例1，再随机请2名学生上台排演例1. ②请小组代表补充点评. ③学生先在导学案上独立完成例2，指定一人上台讲解.随机请小组代表补充. ④学生自主完成例3，并分享自己的解题思路. ⑤学生整理纠错. ab(a0,b0)

,其中x=1. 的值;

175175xyyx(2)

已知

x,y，求

的值.

4.课堂小结:（时间：2分钟）

3

【环节四】自评巩固---自主测评

反思矫正

1.当堂测评：（时间：10分钟）

1. 1.计算A.-7 C. 78

【导学四】

设置意图：

主要考查学生运用所学知识解决问题的能力. 操作流程：

1.学生独立认真完成自评巩固训练.（纸质学案上完成）

2.学生线上提交当堂测评客观题答案. 3.教师将自学巩固题目解析上传平台，线上了解学生的测评情况. 4.学生对照上传的解析，弄清错题的原因，掌握正确的解题思路及方法. 5.学生线下在纸质导学案上进行订正. 6.教师线下督促学生认真纠错.课后收齐纸质学案进行批阅.

53

53

262的结果是（

）

33

3

B. D. 7264

2．下列计算正确的是(

)．

A．(ab)2ab

B．abab

C．3.计算

a2b2ab

D．a1aa

(512632)(14823).2．(

1238)(8123).1.

3．(12218).

4．(1

6x4.化简并求值：yx3y3xy(4y22)2008(12)2009.

【板书设计】

xy其中x=36xy)，32，y=27.

16.3.2二次根式的混合运算

二次根式的混合运算法则：

5（选做题）

如果:① f(1)212;② f(2)322;③f(3)4232-23；

④

f(4)5225-22

；…，回答下列问题：

(1)利用你观察到的规律求

f(n)

; f(1)f(2)f(3).......f(2016)

（220172）(2)计算：

例1:

例2：

4

2.反思矫正（8分钟）

学生上平台查看检测题的答案与解析或微课，进行反思，在学案上进行更正.

【教后反思】

3.自我评价：

再学学习目标，将已完成的划“√”

5