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二次根式的混合运算教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

正文

二次根式的混合运算（第2课时）

一、教学目标：

（一）知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

（二）过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

（三）情感、态度与价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想。

二、重难点

重点：混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用。

难点：灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便。

三、教学过程

（一）情境引入

已知：矩形的长是5223，宽是6，求它的面积。

你能求出这个矩形的面积吗？

通过本节课的学习，我们就会很容易解决这一问题。

设计意图：创设问题情境，激起学生的探索兴趣和求知欲望。

（二）自主探究

1、探究一

（1）怎样计算：(322)(232)？

小组讨论，全班交流。

类比：怎样计算(a2b)(2ab)? （2）怎样计算：(322)(232)？

回顾：(ab)(ab)=

。

（3）(322)2呢？

设计意图：用类比的方法探索二次根式混合运算的特点，使学生弄清楚新旧知识的区别与联系。

让学生新自动手，进行实验、探究、得出结论，激发学生的求知欲望。

2、验证

例3

计算

（1）(83)6

（2）(4236)22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律解题。

例4

计算

（1）(4236)22

（2）(53)(53)

分析：整式乘法中的哪些公式对例4同样适用？

设计意图：通过例题训练，使学生逐渐形成技能，理解新旧知识的联系。

3、探究二

（1）试一试：化去下列各式分母中的根号

1426、、、

2357553思考：①什么叫做分母有理化？怎样进行分母有理化？

②互为有理化因式的概念是什么？一个含二次根式的代

数式只有一个有理化因式吗？

（1）23的有理化因式是

；

xy的有理化因式是

；

设计意图：教师通过引导学生自主、合作、探究，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

4、巩固练习

（1）计算

2(35)

(8040)5

x1x1的有理化因式是

；

(53)(52)

(62)(62)

（2）把下列各式的分母有理化

5112323342

623342（3）415的有理化因式是

；

ambn的有理化因式是

；

设计意图：主学生在探究过程中，进一步掌握所学知识及解题技巧，培养学生的应用意识和能力

（三）总结提高

1、课堂小结

这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？

（1）二次根式的混合运算应注意什么？

（2）分母有理化在二次根式的混合运算中有什么作用？

（3）如何正确找出一个二次根式的有理化因式？

注意：有理化因式一般中写最简单的形式，如：xy的有理

化因式是xy；

设计意图：加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。

2、作业：教材习题16.3第4、6题。

设计意图：加深认识、深化提高，形成体系。

资料摘要

二次根式的混合运算教案设计（一等奖）