平行四边形的面积优质课教案整理

《平行四边形的面积》教学设计教学目标:

知识与技能:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

过程与方法:通过操作、观察、比较活动, 发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。情感、态度与价值观:培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力,培养学生与人合作的能力,体验成功的乐趣,感受数学学习的快乐。

教学重点:通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。

教学难点:让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系,自主发现平行四边形的面积计算公式。

教具、学具准备:

一、创设情境导入新课 1、情景引入。(出示课件)

师:学校门前有这样两个花坛(出示课件花坛)。学校决定让四年级的同学负责长方形花坛的绿化,三年级的同学负责平行四边形花坛的绿化。三年级的同学人小志大,总觉得自己的花坛比四年级的小,要求老师给他们调换,老师总是笑着说:“一样的,不用换了。”可是三年级的同学总是不信,你们能不能帮助老师说服这些同学呢?

2、生先求出长方形花坛的面积。口头列示计算。(先求出两个图形的面积,引导学生求出长方形的面积,发现平行四边形的面积不会求)

3、揭示课题。

师:平行四边形的面积该怎么求呢?今天这节课我们就来一起研究。(板书课题)

二、转化实践自主探究

1. 用数方格的方法计算面积。

师:同学们想一想我们都可以怎么知道图形的面积呢?学生回忆。(数方格、用公式计算)师:(出示课件)每个同学的手中都有一张这样的方格纸,请大家来数一数画在方格纸上的

两个花坛的面积,并填写表格。

(1)学生合作填表。

(2)指名汇报填表情况。(长方形一个人,平行四边形一个人。汇报表格只念一遍结果即可,

(3)观察数据,发现关系。师:观察表中数据,你发现了什么?

学生汇报。(长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形的长等于平行四边形的底,长方

形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积是长乘宽得到的,平行四边形的面积正好是底乘高的积。)

2、动手操作,验证猜想,总结公式。

师:我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算,平行四边形的面积是不是也有自己的计算方法呢?

(1)学生提出猜想,教师简要板书。

(2)动手操作,转化图形。

师:通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积,而且在这个长方形和平行四边形之间还有我们刚才发现的这些关系,所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形来研究他的面积呢?请同学们试一试。(每个学生发给同样的两个平行四边形。课前用草稿试试。学生的小组合作,每个人都要边动手边说。)学生用平行四边形学具先自己操作验证,然后和小组同学交流转化方法。

(3)交流转化过程。

师:谁来给大家展示一下你是怎么把平行四边形转化成长方形的。

学生用实物投影展示转化方法。

师:我们再来看看同学们不同的方法。

教师用课件展示学生出现的剪——平移——拼的方法。

师:这是同学们想到的方法,你们觉得哪种方法更简便好操作一些呢?学生自由发言。教师

引导学生优化:从顶点画高,剪下一个直角三角形,剪下的是一个三边形,而且我们以后学习几何

2

图形的知识时这条高是一条重要的辅助线。因此还是这种方法更好操作。

师:观察不同的转化方法,他们有什么共同点吗?

(4)发现关系,总结公式。

师:我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?(课件出示讨论题目)请大家围绕这些题目进行讨论。小组讨论:

①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?小组汇报,教师归纳:(课件出示文字)

师:正像同学们所发现的,我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

教师板书平行四边形的面积=底×高,并介绍板书字母式。师:要求平行四边形的面积必须知道什么?

师:前面还有同学有这样的猜想,指示侧板书。现在我们知道了平行四边形面积的正确计算方法。同学们这种积极思考的精神和踊跃发表自己见解的表现也是值得表扬的。

3、平行四边形面积计算公式的应用。师:老师这有一道题请同学们帮忙解决。

三、巩固练习思维拓展

四、小结收获升华全课

1、学生谈收获。师:同学们表现的都不错。大家来说说这节课你都有哪些收获呢?

2、教师小结。