平行四边形的面积全国优秀课堂实录

平行四边形的面积

教学目标:

1.掌握平行四边形的面积公式,能准确计算平行四边形的面积。

2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,培养学生动手操作能力,口语交际能力和空间想象能力。

3、渗透转化的数学思想,激发探索的兴趣,增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力。

教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,能准确解决实际问题。教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学过程

一、激趣导入

课件出示长方形、正方形、平行四边形。比一比,看谁算得又对又快?学生汇报预测1、4X2.5=10(cm²)2、4X2=8(cm²)到底哪种方法正确呢?这就是我们这节课要研究的问题。(板书课题:平行四边的面积)

(如果只回答4X2=8(cm²)看来孩子们都预习过,预习是个好习惯,但这个平行四边形的面积为什么用底X高来计算呢?)

今天这节课,我们就来研究平行四边形面积为什么用底X高来计算。(板书课题:平行四边的面积)

二、互动新授

(一)、引入

1教师出示平行四边形纸片,我们要计算平行四边形的面积我们

首先要知道什么是平行四边形的面积,谁来说说平行四边形的面积指的是什么?你能上来用手摸摸它的面积吗?

2接着请同学们想一想我们学过哪些图形面积的计算方法? 都是如何计算的?

学生回忆学过的正方形和长方形的面积的计算方法,并自由举手回答3追问:今天我们学***行四边形的面积,能不能把平行四边形变成我们学习过,会求面积的图形呢?(能) 你认为变成什么图形比较合适。(长方形)

(二)、动手操作,合作探究。

1图形转换。

(1)请同学们拿出准备好的平行四边形纸片,独立观察思考一下怎么把平行四边形变成长方形?(板书)想好了吗?

(2)同桌讨论,把你的想法和同桌说一说。

(3)抽学生说怎样把平行四边形剪拼成长方形。提问A、沿哪里剪。B为什么沿高剪。C为什么平行四边形的两条斜边一定能重合。还有不同剪拼方法吗?

(4)拿出你课前准备好的工具,画一画,剪一剪,拼一拼把平行四边形剪拼成长方形。”

(5)学生展示,怎样把平行四边形变成长方形。请你一边演示一边说说你的剪拼过程。还有不同剪拼方法吗?

学生汇报预测

生1,我把平行四边形左边的小三角形剪下来向右平移,拼在右边,就拼成了一个长方形。

生2,我沿平行四边形的高剪开,得到左右两个图形,通过平移后,也能拼成一个长方形。(沿底边上任意一条高剪,得到的两个图形都能拼成长方形。)

2探讨联系,推导公式

刚才同学们用不同方法把平行四边形剪拼成长方形,再看老师用课件演示一遍其中一种剪拼方法。

(1)观察并思考:

①原来的平行四边形和剪拼的长方形比较,面积变没有?

②原来平行四边形的底和剪拼后长方形的长有什么关系?

③原来平行四边形的高和剪拼后长方形的宽有什么关系?

同桌讨论

(2)交流反馈,引导学生得出结论

①形状变了,面积没变。

②原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等,

③原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。

(3)小结提炼,推导公式

刚才我们通过剪拼把平行四边形转化成的长方形。我们发现:(平行四边形的面积和拼成的长方形面积相等,原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等,原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。)

请同学们思考一下,你能不能用长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式呢?

反馈汇报

教师根据学生汇报板书。

观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?

(平行四边形的底和高)

请同学们根据推导出的公式,计算出例1的平行四边形的面积是多少。

3、指导点拨,总结方法

我们把平行四边形变成长方形的这种方法,是一种很重要的数学思想方法—转化。(板书转化)通过转化我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法,尝到它给你带来的喜悦。

三、巩固运用

1、计算下面平行四边形的面积。

2,选择。

3,判断。

面积公式中的底和高必须是相对应的。

4,比一比。

等底等高的平行四边形面积相等。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)