2.1.2 系统抽样教案范文

系统抽样教学设计

吴

云

一、教学内容分析

本节课是在前面学习简单随机抽样的基础上，进一步学习如何通过抽样的方法来了解、反应总体样本的复杂性。结合简单随机抽样的特点和适用范围，学习并熟练掌握另外一种抽样方法（系统抽样）的必要性和方法，并为后续“分层抽样方法、用样本估计、呈现总体的特征”的学习打下坚实的基础。

二、学情分析

由于本班学生对数学具有较大的学习兴趣，学生的基础理论知识相对比较来说还算扎实，对前面学到的简单随机抽样的基本知识的掌握情况普遍较好，大部分学生对基本概念比较清晰，掌握情况总体不错。

三、教学目的

(一)教学目标

1．提高学生分析问题的能力

2．提高学生解决实际问题的能力

3．提高学生的数学素质

(二)教学重点

N1．当n不是整数时的抽样方法。

2．

区分简单随机抽样和系统抽样，并恰当的选择抽样方法解决统计问题。

四、教学过程

(一)复习引入：

1.简单随机抽样的概念？及抽样方法？

2.简单随机抽样的两种方法的优点、缺点. （二）讲授新课

探究（1）系统抽样的概念

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

第一步，将这500名学生编号为1，2，3，…，500. 第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）. 第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本. （如8，18，28，…，498）

上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？

系统抽样概念：

一般的，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的n个部分，再按照预先制定的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本. 练习1：下列抽样是系统抽样的是：

①工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品。

②搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为先。

③电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

探究（2）系统抽样的步骤

第一步：将总体编号

第二步：确定分段间隔k，对编号进行分段。

第三步：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号

第四步：按照一定规则抽取样本。

（三）例题讲解：

例1 从已编号为1-50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）

A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 2,4,6,16,32 例2 为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本。

思考：如果参加竞赛的学生为1003人，那么抽取容量为50的样本怎么抽取？

练习：某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1:5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

（四）课堂练习：

1、用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：

①

将总体中的个体编号；②获取样本号码；

③

确定起始数及读数方向。这些步骤的先后顺序应为（ ）

A ①②③ B ①③② C ③②① D③①②

2、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，则分段的间隔k为（ ）

A 40 B 30 C 20 D 12 3、某校高中三年级有1242名学生，为了了解他们的身体状况，准备按1:40的比例抽取一个样本，那么( ) A剔除指定的4名学生 B剔除指定的2名学生

C随机剔除4名学生 D随机剔除2名学生

4、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（ ）

A183 B180 C18 D1083

5、已知某单位有50名职工，现在从中抽取10名职工，将全体职工随机按1-50编号，并按编号顺序平均分成10组，按第1组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样。若第5组抽出的职工的号码为22，请写出所有被抽出的职工号码。

6、一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，…，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码. （五）课堂小结：

1.系统抽样的概念

2.系统抽样的步骤

（六）作业：课时练：随堂检测