阅读与思考 相关关系的强与弱教案评析

第4课

§2.3变量间的相关关系

教学札记：

③人的身高与年龄之间的关系

④降雪量与交通事故的发生率之间的关系

班级

姓名

学号

3.下列选项中，两个变量具有负相关关系的是（ ）

课型：新授课

执笔人：王亚晶

审核人1：邢丹军

审核人2：迟峰

【学习目标】

A、父母的身高与子女的身高 1.

了解相关关系与函数关系的异同点；

B、球的体积与半径之间的关系

2.

会画散点图，并根据散点图认识两变量之间的线性关系；

C、汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程

3.

会求回归直线方程

D、一个家庭的收入与支出

【学习过程】

）一、自主学习

如函数关系；另一类是不确定性关系，即：

____________________________________________________________

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（

1、变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性关系，

称为____________

（

1

）

（2

2、从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关）

（3）

（4

）

系称为

，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量相关关系

为_

，

如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称A（1）（2）

B（1）（3）

C（2）（4）

D（2）（3）

这两个变量之间具有

_

关系，这条直线叫做_

，它二、合作探究

的方程简称_

。

【例 1】5个学生的数学和物理成绩如下表：

3、通过求Q_____________________________的最小值，即使得样本数据 学生 的点到回归直线的距离的平方和最小的求回归直线的方法叫学科

A B

C

D

E

做

，设回归方程为yˆbxa，则有

数学

80 75 70 65 60 nn(xix)(yiy)xiyinxy物理

70 66 68 64 62 bi1ni1n画出散点图，并判断数学成绩与物理成绩是否有相关关系。

(xx)2ix2inx2

i1

，

i1

a________________

nn

其中xxi，yyi，

b是回归方程的斜率，a是截距。

i1i1预习自测：

1．下列变量之间的关系是函数关系的是（

）

A、光照时间和果树亩产量

B、圆柱体积和它的底面直径

C、自由下落的物体的质量与落地时间

D、球的表面积和它的半径

2．下列关系中，是带有相关关系的是______________

①正方形的边长与面积之间的关系；

②水稻产量与施肥量之间的关系

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...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 【例 2】由一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)得到的回归方程为教学札记：

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ˆbxa，那么下面说法不正确的有 y【巩固及发展性作业】

ˆbxa必经过点(x,y)

A．

直线y1.下列变量之间的关系是函数关系的是（

）

ˆbxa至少经过点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)中的一个B．

直线y

A、光照时间和果树亩产量

B、圆柱体积和它的底面直径

C、自由下落的物体的质量与落地时间

D、球的表面积和它的半径

ˆbxa和各点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)的整体偏差

2、下列有关线性回归的说法，不正确的是（

）

D. 直线yA、变量取值一定时，因变量取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫n2做相关关系

B、在平面直角坐标系中用描点的方法得到表yi(bxia)是该坐标平面上所有直线与这些点的整体偏差中最小示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图

i1的. C、线性回归直线方程最能代表观测值之间的关系

D、任何一组观测值都能得到代表意义的回归直线方程

【例 3】（2007年广东）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中ˆbxa叙述正确的是（

）

3、下列有关回归直线方程y记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据

ˆ与x之间的函数关系

②反映y与x之间的函数关系

①反映yx

56 3

4 ˆ与x之间的不确定关系

④表示最接近y与x之间真实关系的一③反映y

y

2.5

3

4

4.5

条直线

(1)请画出上表数据的散点图；

A、①②

B、②③

C、③④

D、①④

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程4、已知的x、y的取值如表：

x

0 1 3 4 ˆbxa；

yy2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y与x线性相关，

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的ˆ0.95xa，则a且回归方程为y线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? ＝

。

(参考数值：32.5435464.566.5)

ˆbxa中有a与b的的关系是abxy

C．

直线y

5、某5名学生的总成绩和数学成绩如下表：

学生

总成绩（x）

A B C D E 482 383 421 364 362 数学成绩（y）

78 65 71 64 61

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆbxa；

y (3)如果一个学生的总成绩为450，试预测这个同学的数学成绩.

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