2.1.2 系统抽样教学设计方案

参赛题目

简单随机抽样

高一年级

许哲

1

第二章

统计

2.1随机抽样

2.1.1简单的随机抽样

【课

题】简单的随机抽样

【课

型】新授课

【教学重点与难点】

重点：用简单随机抽样的方法（抽签法和随机数表法）从总体中抽取样本的方法和步骤。

难点：运用简单随机抽样方法解决问题。

【教学过程】

（一）复习已有知识：

1、统计学：研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。

2、统计学基本思想：用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

3、总体、个体、样本、样本容量的概念

（二）新课引入

问题1 :为了了解全国高中生的视力情况，需要将全中国所有高中生逐一进行检查吗？

问题2 :要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一检查吗？

2

问题3：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？

将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回的摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽取的机会相等），这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单随机抽样。

一、简单随机抽样定义

一般地，设一个总体的个体数为N，从中逐个不放回地抽取n个个体作为一个样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

特征：

（1）被抽取样本的总体的个体数有限；

（2）从总体中逐个进行抽取；

（3）一种不放回抽样；

（4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的。

例1：下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

（1）从无数个个体中抽取20个个体作为样本；

（2）从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；

（3）某班40名同学，指定个子最高的5名同学参加

学校组织的某项活动；

（4）一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽取6个号签

3

二、简单随机抽样的方法：

1、抽签法（抓阄法）

把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，得到一个容量为n的样本。

例题：为了解高一（9）班42名同学的视力，从中抽取10名同学进行检查。

（1）抽签法的一般步骤：

（2）你认为抽签法有什么优点和缺点

2、随机数法

例题:假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行: （1）随机数表法抽取样本的步骤：

①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；

②在随机数表中任选一个数作为开始；

③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到取满为止；

④根据选定的号码抽取样本。

【知识理解】

4

1．抽签法与随机数表法的区别是什么？

2．有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估计就不准确了”，你认为正确吗？

3．在2016年美国总统选举前，一个著名杂志社对希拉里和特朗普两位候选人做了一次民众调查，调查者给大批精英人士发了调查表．结果表明希拉里获胜的可能性较大(57%)．但实际选举结果恰好相反，最后特朗普大胜．你认为民众调查出错的原因是什么？

（三）例题讲解

例2

某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．

例3

要考查某种农作物的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号________________________________________________________________________．

044783 7 3 3 6

394366 6 7 6 1

49675 66 8 3 1 2

321843 6 6 0 5

611190 1 4 0 5

972667 4 4 7 2 176266 6 2 7 6 158922 6 5 9 6 555365 9 6 5 4

481522 1 4 7 0 552706 0 6 1 7 996236 6 8 7 1 358428 4 2 6 2

453332 3 2 7 2 397752 0 9 8 3 007915 3 2 3 5 364091 2 3 9 0

203057 7 6 7 1 153553 5 8 8 9 511127 2 0 4 1 014356 8 4 2 3

257874 1 9 9 3 895118 7 4 4 0 824878 6 9 1 6 280333 3 1 0 0 (下面抽取了随机数表第1行至第5行)

例4

(1)某校期中考试后，为分析该校高二年级2 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了200名学生的成绩单，下面说法正确的是(

) A．2 000名学生是总体

B．每个学生是个体

C．200名学生的成绩是一个个体

D．样本容量是200

(2)某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取120名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为5，则n＝________．

（五）课堂练习

1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测6

量，下列说法正确的是(

) A．总体是240

C．样本是40名学生

B．个体是每一个学生

D．样本容量是40 2．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：

①将总体中的个体编号

②获取样本号码

③选定开始的数字

④选定读数的方向

这些步骤的先后顺序应为(

) A．①②③④

C．③②①④

B．①③④②

D．④③①②

3．抽签法中确保样本代表性的关键是(

) A．抽签

B．搅拌均匀

C．逐一抽取

D．抽取不放回

4．为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是________位．

（六）课堂小结

1、

这节课我们学习了一种抽样方法——简单随机抽样，它的适用条件是什么？步骤是什么？

（总体中个体数量不多，样本数量也不大时用；从总体的有限个个体N中，逐次、不放回地抽取n个个体，作为样本，要保证每一个个体被抽取的可能性相等）

2、

简单随机抽样的方法有（1）抽签法；（2）随机数表法

当总体较少，样本容量较少时用抽签法

7

当总体较多，样本容量较少时用随机数表法

（七）课后作业

1、课时作业本13 2、预习2.1.2 （八）教后反思

8