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数列专题(4) 13、(【2011高考湖南文20】本题满分13分)某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.(I)求第n年初M的价值an的表达式;(II)设Aa1
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1.2.2 条件语句优质课教案推荐
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题
(4) 13、(【2011高考湖南文20】本题满分13分)
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.
(I)求第n年初M的价值an的表达式;
(II)设Aa1a2annn,若An大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:须在第9年初对M更新.
14、【2012高考湖南文20】(本小题满分13分)
某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元. (Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出an1与an的关系式;
(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).
15、【2013高考湖南文19】(本小题满分13分)
设Sn为数列{an}的前项和,已知a10,2ana1S1Sn,nN
(Ⅰ)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和。
16. 【2014高考湖南文16】(本小题满分12分)
已知数列an2nn的前n项和Sn2,nN.
(I)求数列an的通项公式;
(II)设bn2an1nan,求数列bn的前2n项和.
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