小结教案1

课题：统计小结课（1课时）

一、教学设计

1. 教学内容分析：

本课内容是学完第二章内容后的一节小结课，这一章的主要知识点有：

数据的收集，三种抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）；数据的整理、分析、估计、推断.会用抽取的样本去估计总体的情况.这种估计大体分为两类：一类是用样本频率分布估计总体，二类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征.变量的相关性.会作两个有关联变量的数据的散点图，认识变量间的相互关系，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 根据以上分析，本节课的重点点为：数据收集的合理性与用样本估计总体的统计思想. 2. 学生学情诊断：

学生在学习完新课后，已对本章节两块内容有了大致的理解，但知识点间的内在联系还比较模糊，头脑中缺一个本章节的完整的知识结构体系，学生在初中学过初步统计，对统计有一定的了解，但是统计的思想用于实践还有一定的困难. 根据以上分析，本节课的教学难点为：

教学难点：正确整理，通过整理数据来解决现实中的问题. 3. 教学标准设置：

⑴通过实例探究，学生能复习三种抽样方法，收集一组数据，能综合运用所学知识解决实际问题. ⑵通过处理数据，用样本估计总体特征，能用统计思想解决实际问题. ⑶学生会采用题中抽知的方式梳理本章的知识点，会利用联知编网的方法画出本章的知识结构框图，能系统地列出本章内容的特点. 以教师为主导，以学生为主体，合作探究式进行学习. 4. 教学手段：

单元小结课实力图通过回顾、梳理本章的知识点来完善学生的知识结构体系，提高学生整合和运用知识解决问题的能力，本节课教学容量大，采用多媒体辅助教学. 5. 教学基本流程：

问题情境

实例探究

探中抽知

动态生成

有效建构

二、课堂实录：

1. 情景引入

引言：我们知道，数学来源于生活而又服务于生活.学统计的意义在于用统计知识分析解决生活中的问题，从而为人们正确的决策提供依据. 师：大家知道，才过去的十一黄金周，典型的特征是什么？

生：车多，人多，成为真正黄金粥. 师：对于十一黄金周引起了全民热议，有的说要错峰出行，有的说要取消调假或延长假期等等，现在我们就来了解下这次十一黄金周五A景区的客流量. 图片展示

1

2. 实例探究

探究一：抽样方法

例：为了了解黄金周期间全国137个5A级景区每日的客流量，现从中抽取10个景区，如何抽取？

师：学习了几种抽样方法. 生：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 师：各自抽样步骤. 生：逐一回答. 师：总结. 师：我们选择用什么方法较好呢？

生：系统抽样. 设计意图：以实际问题为载体，给出新信息情境，要求学生复习三种抽样，并选择适当的抽样方法. 探究二：用样本估计总体

将随机抽取的10个数据如下：

7.6 8.2 9.2 10.9 7.1 8.5 9.5 9.5 9.7 8.8 ⑴补充频率分布表，画频率分布直方图. ⑵通过直方图估计数字特征

频率/组距

①众数

0.4 ②中位数

③平均数

0.3 组距

频数

频率

[7,8) 2 0.2 0.2 [8,9) 3 0.3 [9,10) 4 0.4 0.1 [10,11] 1 0.1 人数

合计

10 1 （万人）

7

8

9

10

11

师：作样本频率分布直方图的步骤？

生：⑴求极差；

⑵决定组距与组数；（组数=极差/组距）

2

⑶将数据分组；

⑷列频率分布表（分组，频数，频率）；

⑸画频率分布直方图. 师：我们已经制成了一部分，请你们补充

生：学生逐一回答. 师：怎样求某一区间的频率？

生：就是所在区间的矩形的面积. 师：求众数？

生：最高矩形区间中点9.5万人. 师：求中位数？

生：面积相等9万人. 师：求平均数？

生：区间中点与相应频率之积的和8.9万人. 设计意图：复习频率分布直方图的制作步骤及通过直方图估计数字特征

探究三：茎叶图估计总体

如图是抽取的10个5A景区的日客流量

5A

6，1 7 8，5，2 8

7， 5，5，2 9 9 10 ⑴求众数，中位数，平均数，方差

⑵若从4A景区也随机抽取了10个景区的客流量，经计算，这个数据的平均数是8.1，方差0.86，如何评价这两类景区的客流量的分布状况：

5A

4A 6，1 7 1，3，3，4， 5 8，5，2 8 2，4，5 7， 5，5，2 9 2，4 9 10 1 师：通过样本的茎叶图也可估计总体. 师：请同学们求众数，中位数，平均数. 生：众数9.5万人，中位数9万人，平均数8.9万人. 师：根据方差的公式，可得出方差1.104. 师：现给出10个4A景区的茎叶图，如何评价这两类景区的客流量？

生：4A景区的人数少些，但稳定性要好. 设计意图用茎叶图估计总体，通过方差分析两组数据的稳定性，对生活中的决策起指导作用. 探究四：线性相关

在十一黄金周期间，长城八达岭四年来的日客流量对比表：

x 10 11 12 13 y 6 6.7 7.5 8.2 ⑴画散点图

y 客流量

9 -

·

8 -

·

7 - ·

6 - ·

时间

10

11

12

13

3 x

⑵求回归方程

师：两个变量有哪两种关系？

生：函数关系与相关关系. 师：根据所作的散点图，这两个变量是线性相关且是正相关，我们用最小二乘法套用公式求回归方程；请同学求a. 生：-1.41回归方程：y0.74x1.41. 师：请同学们预测2014年的日人流量. 生：8.95万人. 设计意图：复习线性回归求法，做相应的预测. ^3. 小结：

展示本章知识结构:收集数据（随机抽样）整理，分析数据估计，推断用样本估计总体简单随机抽样变量间的相关关系系统抽样分层抽样用样本的频率分布估计总体的分布。（频率分布表，频率分布直方图，茎叶图）。用样本的数字特征估计总体的数字特征。（众数、中位数、平均数、方差、标准差）线性回归分析

4. 作业：P94：2，3题.

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