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三角函数模型的简单应用与复习永仁一中张海荣教学目的【知识与技能】1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型. 【过程与方法】

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所属课文：复习参考题

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2018-05-08 17:18:00

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学校：云南省永仁县第一中学

复习参考题教学设计模板

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2018-05-08 17:18:00

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三角函数模型的简单应用与复习

永仁一中

张海荣

教学目的

【知识与技能】

1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;

(2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型. 【过程与方法】

复习：

１、什么是简谐运动？它离开平衡位置的位移与时间的三角函数模型是什么？

2、若函数

表示一个振动量时，振幅为

，周期为

，初相为

。

三角函数能够模拟许多周期现象，它作为一种数学模型，在解决实际问题中有着广泛的应用。

二、应用举例：

例1、

在图中，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时。

（1）求物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t（s）之间的函数关系；

（2）求该物体在t=5s时的位置。

变式练习1：

在下图中，点O为做简谐和运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向。若已知振幅为５ｃｍ，周期为４ｓ，且物体向右运动到平衡位置时开始计时。

（１）求物体对平衡位置的位移ｘ（ｃｍ）和时间ｔ（ｓ）之间的函数关系；

（２）求该物体在ｔ＝7.５ｓ时的位置

变式练习2：

四季更替也是一种周期性规律。某城市一年中12个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来描述。已知6月份的月平均气温最高，为29.45°C,12月份的月平均气温最低，为18.3°C。求出这个三角函数的表达式，并画出该函数的图象。

例2、一半径为３ｍ的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面２ｍ，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点Q）开始计算时间。

（１）将点P距离水面的高度ｚ（ｍ）表示为时间ｔ（ｓ）的函数；

（２）点P第一次到达最高点大约要多长时间？

课堂小结：

本节课，我们学习了用三角函数模型。来分析理解物理学中的简谐运动类问题，要求大家会用待定系数法确定模型中的待定系数。

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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