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平面向量期末复习一.平面向量的线性运算1.平行四边形ABCD中,N是BC的中点,1CMCB,设ABa,ADb,试用a、3DNCMb来表示BN,AM.AB2.如图,D,E是线段BC的三等分点,设ABa,设DEb,试用a、b来表示CA,AD. ABDEC二.向量共线的运用1.已

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复习参考题教学设计第一课时

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平面向量期末复习

一.平面向量的线性运算

1.平行四边形ABCD中,N是BC的中点,1CMCB,设ABa,ADb,试用a、

3DNCMb来表示BN,AM.

AB2.如图,D,E是线段BC的三等分点,设ABa,设DEb,试用a、b来表示CA,AD. ABDEC

二.向量共线的运用

1.已知A(1,0),B(3,4),C(4,y),若A,B,C三点共线,则y

;

2.已知a(1,2),b(x,1),且(a2b)//(2ab),则x的值为(

)

A.1

B. 2

C. 11

D.

323.已知OA2OBOC,若A,B,C三点共线,则

。

三.向量数量积公式的运用:若向量a、b的夹角为,则ab

1.已知非零向量a、b满足向量ab与向量ab的夹角为90,那么下列结论中一定成立的是( )

....A.

ab

B.

ab

C.

ab

D.

a//b

2.设平面向量a=(-2,1),b=(λ,-1),若a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是( )

A.(111,2)(2,) B.(2,) C.(,) D.(,)

222

3.已知a(1,2),b(3,4),则a在b上的投影为

。

4.设A(a,1),B(2,b),C(4,5)是坐标平面上三点,O为坐标原点,若OA与OB在OC上的投影相同,方则a与b满足的关系式为( )

A.5a4b14

B.4a5b3 C.4a5b14

D.5a4b3

5.正ABC的边长为1,则ABBC

. 6.已知a1,b2,a与b的夹角为60,c3ab,dab,若cd,则实数的值为(

)

A.7

2

B.7

2

C.7

4

D.7

43.

,0),B(0,3),C(cos,sin),其中7.已知A,B,C三点的坐标分别是A(3(1)若ACBC,求的值;

2sin2sin2(2)若ACBC1,求的值.

1tan

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