2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教案整理｜教案在线预览

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平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．平面向

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：山西省汾西县第一中学校

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教案整理

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平面向量的正交分解和坐标表示及运算

教学目的：

（1）理解平面向量的坐标的概念；

（2）掌握平面向量的坐标运算；

（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

教学重点：平面向量的坐标运算

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 授课类型：新授课

教

具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1．平面向量基本定理：如果

，

是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量

，有且只有一对实数λ1，λ2使

=λ1 +λ2

(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2)基底不惟一，关键是不共线；

(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

(4)基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被

，

唯一确定的数量

二、讲解新课：

1．平面向量的坐标表示

如图，在直角坐标系内，我们分别取与

轴、

轴方向相同的两个单位向量

、

作为基底.任作一个向量

，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数

、

，使得

…………○1 我们把

叫做向量

的（直角）坐标，记作

…………○2 其中

叫做

在

轴上的坐标，

叫做

在

轴上的坐标，○2式叫做向量的坐标表示.与

相等的向量的坐标也为

. 特别地，

，

. 如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作

，则点

的位置由

唯一确定. 设

，则向量

的坐标

就是点

的坐标；反过来，点

的坐标

也就是向量

的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示. 五、小结（略）

六、课后作业（略）

七、板书设计（略）

八、课后记：

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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