2.1.2 系统抽样教学设计模板

2.1.2系统抽样

教学目标

（1）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；

（2）通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系。

教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

教学难点：系统抽样时，当分段间隔k不是整数的时候怎么办. 教学过程：

一、复习准备：

1. 提问：简单随机抽样应注意几点？有哪几种方法？每种方法的优点和缺点是什么？

2. 分别用两种方法设计从本班学生53人中抽取5人进行调查的抽样方案. 3. 引入：当个体的数量较多的时候，为了使个体的被抽中的机会均等，要用随机数法.

可是数量太多，编号的工作量又太大，也很难搅拌均匀. 面对这种情况，我们今天来学一种新的抽样方法——系统抽样. 二、讲授新课：

1、教学系统抽样的概念及步骤：

①

系统抽样概念：当总体中的个体数较多时，将总体的每个个体进行编号，并根据样本数对编号进行分段，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需样本的抽样方法. ②

进行系统抽样的步骤：

（1）先将总体的N个个体编号. 有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；

（2）确定分段间隔k，对编号进行分段.当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；

（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；

（4）按照一定的规则抽取样本. 通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号（l+k），再加得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.

③

注意：分段间隔k的确定. 当总体个数N恰好是样本容量n的整数倍时，取kNN；若不是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩nn余的个体数能被样本容量n整除. 每个个体被剔除的机会相等，从而使整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等。

2、教学例题：

①

出示例：我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的500名学生中抽取50名进行调查. 用系统抽样的方法，你怎样进行操作呢？

解：第一步，编号，给500名同学编号.(注意和随机数法不同，500人、编号不一定是三位数. 如1，2，3. . . )

；

第二步，分段，确定分段间隔k=500/50=10.(把500人分成了10段)；

第三步，确定起始号，在第一段1~10里随机的选一个数（抽签法）比如6；

第四步，抽取样本，每隔10个号码抽取一个，要选的50个数的编号是6、16、26、36、46…、496（如果第三步选的是10，则他们的编号是10、20、30…、500）

②

思考：当第二步的k不是整数的时候怎么办呢？

例题变式502人. （先随机剔除几个个体）

③

练习：在2003名同学间选出100人进行有关视力的问卷调查，你怎样选取样本呢？

分析：我们知道2003/100不是整数，这时我们就要随机的选出3名同学（用什么方法？）

然后再重新进行编号，步骤就和能整除的时候一样了.

3、小结：由同学来总结系统抽样有那些优点和缺点. （优点：可以利用个体自身的编号，对数量较多的个体操作比较便捷. 缺点：当对总体情况不是很了解的情况下，样本的代表性较差. ）

注意：在使用抽样方法时，总体的数量较多，但必须要对总体有个大概了解的前提下.

三、巩固练习：

1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，116号，……发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是

(

) A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样法

D．其他的抽样法

2．为了解1 200名学生对学校食堂饭菜的意见，打算从中抽取一个样本容量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为

A．10

B．20

(

) C．30

D．40 (

) 3．为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 A．2

B．3

C．4

D．5 4．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了

(

)

A．抽签

B．随机数法

C．系统抽样

D．有放回抽样

5．有20个同学，编号为1～20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为

(

) A．5,10,15,20

B．2,6,10,14

C．2,4,6,8

D．5,8,11,14 四、作业：P54-6.