2.1.2 系统抽样教学设计第二课时

系统抽样教学设计

教学内容与内容解析

1.内容：

系统抽样

2.内容解析：

统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推理的科学．本节课的主要内容是统计学中数据收集的方法系统抽样的基础知识，了解系统抽样的概念，系统抽样的基本要求，必要性和操作方法，这是统计学的基础和前提．在统计学中，重要的不是对所有的全部对象进行观察与研究，而是抽取其中的部分进行观察、获取数据，并通过这些数据来对所研究的全体进行推断．抽取样本的目的是为了对总体的分布规律进行各种分析推断，因而要求抽取的样本能很好地反映总体的特征，这就必须对抽取随机抽样的方法提出一定的要求．教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．

简单随机抽样的优点是操作简便易行，在总体个数不多的情况下是行之有效的。但是当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷，另外搅拌均匀也非常的困难。因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们进一步学习下面的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足. 一．教学目标

1.能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力。

2.理解系统抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣。

3.学会用系统抽样抽取样本，培养学生的应用能力。

二．教学重难点

1.教学重点：理解系统抽样的的概念和方法步骤，能够灵活运用系统抽样方法解决统计问题；

2.教学难点：当N不是整数时的处理办法，个体编号的特征.n【来源：全品…中&高*考*网】

四．教学过程

1.提出问题 : 实例一：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对工厂生产的牛奶进行卫生达标检验。你准备怎样做？

实例二：为了了解某校高一参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，请用抽取一个容量为50的样本，有没有一种另外的抽样方法呢？

2.系统抽样的定义：

将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，

（3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为: （1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；

（2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本. 〖说明〗(1)分段间隔的确定:当

NN

是整数时,取k=

; nn

当

N

不是整数时,可以先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余n的个体数能被样本容量整除.通常取k=N

n(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

思考:下列抽样中不是系统抽样的是

（

）

A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；

B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。

4.思

考：样本一定能准确地反应总体吗？

实例三：

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿

和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：

候选人

预测结果

（%）

选举结果

（%）

【来源：全品…中&高*考*网】【来源：全品…中&高*考*网】

兰顿

57 38 罗斯福

43【来源：全品…中&高*考*网】

62 问题：如何科学地抽取样本？使得样本能比较准确地反映总体？

4.课堂小结

1.系统抽样的概念

2.系统抽样的一般步骤; 3.简单随机抽样、系统抽样的区别.

抽样方法

简单随机抽样

抽签法【来源：全品…中&高*考*网】

系统抽样

随机数表法

共同点

（1）

（2）

各自特点

相互联系

适用范围

5.课堂检测与作业布置