信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学目标设计｜教案在线预览

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资料摘要

教学设计授课教师课题坚世军班级高一1班授课时间2017-11-30讲授利用正切线画函数ytanx 方法及手段的图像指导思想与理论依据以学生为学习的主体，以问题为中心，引导学生思考、再现、迁移、总结、归纳。学习内容分析：本节内容是在学生学习了利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图像的前提下，再利用

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2025-10-08 03:09:50

来源学校

学校：康县第二中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学目标设计

未知

2025-10-08 03:09:50

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关键词：信息技术应用利�…教学目标设计

正文

教学设计

授课教师

课

题

坚世军

班

级

高一1班

授课时间

2017-11-30

讲授

利用正切线画函数ytanx 方法及手段

的图像

指导思想

与

理论依据

以学生为学习的主体，以问题为中心，引导学生思考、再现、迁移、总结、归纳。

学习内容分析：本节内容是在学生学习了利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图像的前提下，再利用单位圆中的正切线画正切函数的图像。画图思想已属于旧知识的迁移。而研究函数性质的方法也已经很熟悉了，教学中应让学生归纳。

学生情况分析：学生对观察正切线得出函数单调性以及利用单位圆中的三角函数线作图有困难。

教

学

背

景

分

析

学习方式与教学手段：讲授、探究、归纳相结合

基础知识：1. 研究函数的一般方法、步骤

教

学

目

标

2. 单位圆中的正切线

3．用三角函数线作三角函数图像

能力培养：培养学生归纳、类比和应用能力。

情感、态度、价值观：对原有知识的再现、再领悟与迁移。

教学重点

单位圆中的正切线作正切函数的图象．

教学难点

单位圆中的正切线作正切函数的图象

教

师

一、复习引入：

1．看书31页上半边（利用正弦线画正弦函数的图像）

2．思考：怎样做出角的正切线AT？

在练习本上分别就角是第一、二、三、四象限的角时画出相应的正切线AT。之后，教师用课件演示，学生归纳简单性质。

学

生

学生看书复习作图方法

学生思考

学生回答做法

学生练习作图

学生观察、归纳简单性质

学生观察思考

学生看电脑演示

教

学

二、讲解新课：1.4.3正切函数的性质与图像

（观察单位圆中的正切线）正切函数ytanx

1．定义域：xxk

2kz

2．为了研究方便，再考虑一下它的周期：

过

程

tanxtanxxR,且xk,kz

2所以：ytanxxR,且xk,kz

2的周期为T（最小正周期）

3．因此我们可选择,的区间作出它的图象

22

根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数ytanx曲线”

xR，且x2kkz的图象，称

“正切

学生练习画图

正切函数的性质：

学生看图总结性1．定义域：x|xk,kz，

2．值域：R

质

2



3．观察：（1）当x从小于kkz，

2

k时，tanx

即x

2

（2）当x从大于kkz，

2

k时，tanx

即x

4．周期性：T

5．奇偶性：tanxtanx奇函数

6．单调性：在开区间k,kkz内，单调递增

22

三、



例1求函数ytan(x)的定义域、周期和单调区间。

小结：1．正切函数的作图方法；

2．正切函数的性质；

学生练习

3．整体代换的思想。

练习：45页2，3，6

作业：46页6，8，9，47页2 教

学

过

程

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学目标设计