练习一教学设计

《圆柱的复习》教学设计

缙云实验小学潘方丽

教材内容：北师大版小学数学六年级下册第一单元练习一第一课时 教学目标：

1.通过观察、实践，沟通知识间相互联系，进一步掌握圆柱的相关特征，并熟练地计算圆柱侧面积、表面积和体积。

2.经历转、卷、切、挖等实践操作活动，使学生感受知识间的变化与联系，培养学生良好的空间观念，渗透数学的辩证思想。

3.提高学生解决实际问题的能力，体验数学的神奇魅力。

教学设想：

以长方形纸为纽带，通过卷、转成长方体，沟通他们之间的变化与联系，把原来线形的知识点串起来，形成知识网络,让学生更深入的理解掌握圆柱的知识。设计了对圆柱的切、挖、接等操作主题活动，以“变与不变”为探讨主线，使学生抓住知识的本质与内在联系对所学的圆柱知识理解更透彻，同时也感受到数学中的辩证思想，体验数学的神奇之处，感受到数学的乐趣所在。 教学流程：

活动一：形成圆柱中的变与不变

1.操作演示，感受变化与联系

出示长方形纸（5分米，宽3分米），这样一张长方形纸，怎样与圆柱相联系？

（1）学生思考后上台操作：

①转： 沿着宽转让 沿着长转

边操作边介绍长方形与所卷圆柱之间的联系。长相当于什么，宽相当于什么？

②卷：

边操作边介绍长方形与所卷圆柱之间的联系。长相当于什么，宽相当于什么？并说说什么变了，什么不变？

如果要给这个卷成的圆柱剪两个底面，对这两个底面有什么要求？

（2）侧面积和表面积分别怎么求？

2.计算体积，感受体积大小的变化规律

（1）猜想：卷出的两个圆柱，哪个体积更大？

（2）如何验证自己的猜想，有什么好的办法？（计算）

（3）交流思考过程：通过计算，得出沿宽旋转的圆柱体积更大，有没有同学不通过计算结果，直接从算式中发现其中的奥妙呢？

3.14×52×3 3.14×32×5

=3.14×5×5×3 =3.14×3×3×5

=235.5(立方分米） =141.3(立方分米）

同样的道理，是不是了可以推想出所转出的两个圆柱体积哪个体积大？ 活动二：圆柱变形中的变与不变

1. 圆柱转化成长方体

出示课件，学生观察思考，

在这个过程中，什么变了，什么

没变？

2.体积公式运用中的变与不变

这个体积公式还可以计算哪些立体图形的体积？

不变的是这些直柱体都可以用这个体积公式，但变的是什么？

小结：在变化与联系中掌握知识的本质

活动三：切圆柱中的变与不变

1.竖切（沿直径切）

观察思考：这个圆柱切了后，什么变了，什么没变？

所变的面积与原圆柱之间有什么联系？说说切面的面积怎么计算？

练习巩固：表面积增加了1200平方厘米。已知半柱体的底面半径是10

厘米，

求原来的圆柱体积。

交流反馈。

观察思考:这个圆柱切了后,什么变了,什么没变?

3.任意切一刀

交流总结:通过切,你有什么想法?在这个切的过程中,什么始终不变,但

什么变了,怎么变?

活动四:挖与接中的变与不变

1.学生演示思考:挖去或接上一个小圆柱,什么变了,什么没变?

出示对比题:在一个底面周长是31.4厘米、高30厘米的圆柱中,沿高切去

一个底面半径是3厘米,高是10厘米的圆柱,求剩下部分的体积和表面积。

在一个底面周长是31.4厘米、高30厘米的圆柱上,接上一个底面半径是3

厘米,高是10厘米的圆柱,求整个立体图形的体积和表面积。

2.独立思考解题。

3.学生交流反馈

课堂总结:这节课,我们通过长方形纸转与卷及圆柱与变形,你有什么收获?