平行四边形的面积公开课教学设计模版

平行四边形的面积

教师:周其胜

教学目标:

1、利用割补的方法,探索并掌握平行四边行的面积计算公式,会用这个公式计算平行四边形的面积。

2、能主动运用原来掌握的相关知识探索新知识,在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3、在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维能力。

教学重点、难点:

重点:理解平行四边形的面积公式并能正确计算平行四边形的面积。

难点:理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学设计:

一、创设情境,激发学生学习兴趣

师:同学们,今天老师给大家带来了两位老朋友(PPT出示熊大和光头强),大家请看大屏幕,你们认识吗?生:熊大和光头强。师:熊大和光头强各种了一块田的庄稼,这是两个我们熟悉的图形,是什么?生:长方形和正方形,师:这是长方形的---长,这是长方形的---宽,这是平行四边形的---底,这是平行四边形的---高。大家都知道熊大和光头强可是老冤家了,瞧他们今天又杠上了,一见面就吵架,都认为自己种的田面积要大一些。大家能想办法帮助它们解决吗?

师:怎么比较两块田的大小呢?

生:可以算出他们的面积。

师:长方形的面积我们会算吗,谁能告诉我?好,大家一起读一遍长方形的面积。平行四边形的面积我们没有学过。今天我们就来一起研究平行四边形的面积。

二、探究新知

(一)、探讨如何比较平行四边形和长方形的面积

1、师:同学们动动脑筋,想想你准备怎么去研究平行四边形的面积呢?我们以前学习长方形的面积时用了三种方法来比较长方形的面积一种是重叠法,把两个图形叠在一起比较,一种是在方格纸上数格子的办法;还有一种是用面积公式来计算。这两块田用重叠法可以比较出来吗?(不行),平行四边形的面积我们没学过,数格子的测量方法你还记得吗?生:记得。(如果不记得了,老师可以指导一下)

师:哪就请同学们用方格纸量一量你桌面上长方形和平行四边行的面积,注意不足一格的看成半格。

2、学生动手操作

3、汇报交流

师:你测得的面积分别是多少?(ppt演示)

大家觉得用数格子的办法测量方便吗?你发现了什么?

(二)、探讨平行四边形面积的计算公式

师:哪你还有其他方法吗?(抽生回答如不会可提示)

能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形呢?我们来读一下活动要求(生读要求)

1、学生动手操作

操作要求:(1)把平行四边形转化成我们会计算面积的图形。

(2)先独立思考,再小组交流说自己的想法。

提醒:用剪刀时注意安全

师:拿出准备的平行四边形和剪刀,开始活动。

4、汇报交流

师:交流好的小组请举手,哪一组来汇报?

组1:把平行四边形沿高剪开,然后平移拼成长方形,拼成长方形的面积等于原来平行四边形的面积

组2:沿中间的高剪开成两个梯形…..

5、对比发现(ppt对比)

(1)对比着两种方法,他们有什么共同点?

(都是沿高剪开,都经过剪-平移-拼)

(2)为什么要沿着高剪?

(3)是不是所有的平行四边形都能通过剪拼转化成长方形呢?

(所有的平行四边形都有高,只要沿着高剪开都能形成四个直角,所以都能拼成长方形) (ppt演示)

师:刚才我们把没学过的求平行四边形的面积转化成学过的图形(板书:转化图形)经过这样的图形的转化让学习变得更加的简便了。

6、议一议,寻找关系

Ppt出示思考问题(先独立思考,再小组讨论)

(1)拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系?

(2)能根据这些关系,推导出求平行四边形的面积的方法吗?

(3)抽生汇报:

生:拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,长方形的面积等于长×宽,所以平行四边形的面积﹦底×高;

学生一边说教师一边板书:长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

5、回顾公式推导过程

(1)结合课件演示各部分间的相等关系。(学生说时演示)

(2)同学们闭上眼睛,跟着老师的描述,在脑袋里这个推理过程想象一下

把平行四边形转化为长方形,平行四边形的底变成长方形的长,平行四边形的高变成了长方形的宽。因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高

(3)小组的同学说说刚才推导公式的过程?(能够用自己的语言描述出平行四边形面积的推导过程的同学举手)

师:回忆一下刚才我们推导的过程,先寻找转化前后图形的关系,再根据关系推导出了公式。现在知道怎么求平行四边形的面积了吧。来看看这三个平行四边形

活动1【练习】:基本应用

1、出示练习十九第一题 ,算一算这三个平行四边形的面积分别是多少?

师:先算出第一个平行四边形的面积(口答)。为什么不用数格子的方法呢?

接着算出后面二个平行四边形的面积。

(反馈)

活动2【练习】深化运用,加深理解

1、算出下面平行四边形的面积

(强调:平行四边形的面积=底×底边对应的高)

2、学校有一块草地,想在草地的一边修一条小路通向另一边。下面有三种设计方案,哪种设计方案所用地砖面积最小?(引导学生从平行四边形的面积思考,分别算出三种方案的面积来比较)

师:你发现了什么规律,从中可以得出什么结论呢。

(等底等高的平行四边形面积相等)

三、回顾总结

你有什么收获?

板书设计:

平行四边形的面积

图形转化剪拼

图形间的关系长方形的面积 = 长×宽

面积公式推导平行四边形的面积 = 底×高对应的底和高等底等高的平行四边形面积相等