1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计｜教案在线预览

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解直角三角形第一课时解直角三角形教学目标：1、掌握直角三角形的边角关系，会用勾股定理、直角三角形中的边角关系解直角三角形；2、会用解直角三形的有关知识解决简单的实际问题；教学重点：利用解直角三角形的知识解决实际问题；教学难点：如何将实际问题转化为数学问题；

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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2019-06-25 09:04:00

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学校：鼎城区黄土店镇中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计

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2019-06-25 09:04:00

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计

正文

解直角三角形

第一课时

解直角三角形

教学目标：

1、掌握直角三角形的边角关系，会用勾股定理、直角三角形中的边角关系解直角三角形；

2、会用解直角三形的有关知识解决简单的实际问题；

教学重点：

利用解直角三角形的知识解决实际问题；

教学难点：

如何将实际问题转化为数学问题；

学习目标：

1、掌握直角三角形的边角关系，会用勾股定理、直角三角形中的边角关系解直角三角形；

2、会用解直角三形的有关知识解决简单的实际问题；

一．自学指导

1直角三角形三边之间有什么关系？

2直角三角形的锐角之间有什么关系？

3直角三角形的锐角和边之间有什么关系？

4根据下列每一组条件，能画多少个直角三角形

﹙1﹚

一个锐角为40°；

﹙2﹚

一个锐角为40°，它的邻边为3㎝；

﹙3﹚

一个锐角为40°，它的对边为3㎝；

﹙4﹚

一个锐角为40°，它的斜边为3㎝；

﹙5﹚

斜边为4㎝，一条直角边为3㎝；

﹙6﹚

从这些问题的结论，你猜想有什么规？这个猜想正确吗？

二、检测

1．解直角三角形的定义。

任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。

2．解直角三角形的所需的工具。

(1)两锐角互余∠A＋∠B＝90°

(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝c2

aba(3)边与角关系sinA＝cosB＝c

，cosA＝sinB＝c

，tanA＝cotB＝b

，cotA＝tanBb＝a。

3．例题讲解。

例1P115例1 例2P116例2

通过例题的分析和挖掘，使学生明确在求解直角三角形时可以根据题目的具体条件选择不同的“工具”以达到目的。

4．从上面的两道题可以看出，若知道两条边利用勾股定理就可以求出第三边，进而求出两个锐角，若知道一条边和一个锐角，可以。利用边角关系求出其他的边与角。所以，解直角三角形无非以下两种情况：

(1)已知两条边，求其他边和角。

(2)已知一条边和一个锐角，求其他边角。

三、小结

本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，学生们应根据题目的具体条件，正确选择上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角。

四、当堂训练

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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