4.3正比例函数的图象与性质优秀教案内容

19.2.1 《正比例函数(第二课时)》

执教: 大湖中学 陈超

教学目标:

（一）知识与能力

1、会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤。

2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。

（二）过程与方法

通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。

通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。

培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。

（三）情感态度及价值观

培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的语言表达能力和数学交流能力

重点难点：

教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。

教学难点：发现、归纳正比例函数的性质及性质的应用

教学方法: 探究、观察及分析归纳法

教学准备; 导学案及多媒体课件

教学过程：

一、温故旧知：

1.什么是正比例函数？你能写出一个具体的正比例函数吗？

2.画函数图象的步骤是什么？

二、探究正比例函数的图象和性质

例1、画出下列正比例函数的图象（1）y=2x

（2）y=-2x

（1）练习画图像，学生板演. （2）观察图像的形状及特征。

归纳：两图象都是经过原点的一条直线

函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 函数y=－2x的图象经过第 象限.从左向右 例2:继续在原平面直角坐标系中画函数 y=1/2x 与 y=-1/2x的图象

讨论分析,师生共同归纳正比例函数图像的性质: 问题1：每个函数的图象是什么形状？ 问题2：每个函数图象的位置、升降趋势与k有什么关系？y值是如何随x值的变化而变化的？

问题3：你能试着说一说正比例函数的性质吗？ 三、简单应用

1.下列图象中，是正比例函数的图象的是

（ ）

2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ）

3.函数 y=6/7x 的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______； 4.函数 y=-5x的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______. 点A(-1,a)和点B（b，10）在这条的直线上，则a=____,b=_____ 5. 关于函数 y=-3/5x，下列说法正确的是（ ）

A. 图象必经过点（3，-5 ） B. 图象经过第一、三象限 C. y随x的增大而减小 D. 无论x取何值，总有y<0 6.某函数具有下列性质（1）它的图象是一条经过原点的直线（2）y值随x的值增大而减小，请写出满足上述两个条件的函数表达式。 四、思考：既然正比例函数的图像是一条直线,那么至少几个点可以画这条直线?怎样画最简单？

练习:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：

（1）y=－3x （2）y=3/2x 方法总结：根据两点确定一条直线，我们可以确定两个点来画正比例函数的图象（两点法），一般地过（0，0）、（1，k)画直线y= kx (k≠0) (也可是其它点）

五、课堂小结: 1、正比例函数的性质. 2、用两点法画正比例函数y=kx的图象：（0，0）和（1，k) 六、拓展应用(选做) 1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。 问：（1）

如果正比例函数y=(8-2a)x, y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。（2）

如果函数图象从左至右上升呢？

2. 已知A（5，y1

），B(2, y2)都在直线y=-3x上，则y1与y2的关系是（ ）

A、 y1≥y2 B、 y1>y2 C 、y1≤y2 D、 y1

），B(x2, y2)都在直线y=-3x上，其中x1 < x2则y1与y2的关系是（ ）

A、 y1≥y2 B、 y1>y2 C 、y1≤y2 D、 y1