4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计一等奖｜教案在线预览

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全市中小学青年教师教学竞赛教学片段设计表区县（市）：汉寿县组别初中组科目数学待定系数法求一次函数解析式学情分析：学生了解了一次函数的概念，并经历了探究一次函数图像的性质的过程。在此基础上学习待定系数法求解析式。教学目标：1.知识与技能：①学会运用函数这种数学模型来解决实际问题，增强数学应用意识。②会

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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学校：汉寿县坡头镇鸭子港中学

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计一等奖

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计一等奖

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全市中小学青年教师教学竞赛教学片段设计表

区县（市）：汉寿县

组别

初中组

科目

数学

待定系数法求一次函数解析式

学情分析：学生了解了一次函数的概念，并经历了探究一次函数图像的性质的过程。在此基础上学习待定系数法求解析式。

教学目标：

1.知识与技能：①学会运用函数这种数学模型来解决实际问题，增强数学应用意识。②会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数解析式。

2.过程与方法：通过对实际问题的分析，会建立数学模型来解决实际问题。

3.情感、态度和价值观：了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。

教学重难点：

1.重点：会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的析式。

2.难点：建立函数模型。

教学过程：

一．

情境导入

1.前面我们学习了一次函数的概念及性质，利用一次函数的性质如何画一次函数y=3x－1的函数图象。

（两点法

---两点确定一直线。）

2.如果已知一个一次函数图象上两个点的坐标，能否求出这个一次函数的解系式？

二．探究

1.已知一次函数的图像经过点P （0，-1），Q(1，1)两点，怎样确定这个一次函数的表达式呢?

2.同学们交流讨论，要想求出这个一次函数的解析式，可分几步？（先让学生尝试解答。）

3.教师点评

①直线是一次函数的图像，那么建立一次函数模型

y=kx+b. ②要求一次函数的表达式，关键是求k、b的值。

③由谁确定k、b的值呢？具体如何操作呢？（生：因为图像上的点满足y=kx+b，由图像上的两个点的坐标确定k、b的值。先把这两点的横、纵坐标分别代入到x、y中，这样便建立了关于k、b 的二元一次方程组，求出k、b 的值。）

④最后把k、b的值再回代到模型中，解析式就出来了。

4.出示待定系数法求解析式的定义。

像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.

5.回顾:待定系数法求解析式概括起来可分几个步骤?

①建立函数模型

②利用已知条件求k、b值

③再把k、b值回代模型中

二．

典例分析

例：某种拖拉机的邮箱可储油40L，加满油并开始工

作后，邮箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图像如图4—15所示。

思考：1.确定一次函数解析式需要几个条件？

2.由实际问题得到的解析式要考虑什么？

三．练习

已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的表达式.

关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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