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习题训练教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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关键词：习题训练教案设计（一等奖）

正文

勾股定理复习——最短路径问题教学设计

教学目标：

【知识与技能】

1.掌握勾股定理的简单应用，探究最短路径问题；

2.能够借助勾股定理解决有一定难度的实际问题. 【过程与方法】

经历运用勾股定理解决实际为题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.

【情感、态度与价值观】

1.培养学生运用所学只是解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力.通过与同伴交流，培养协作与交流的意识；

2.敢于面对数学学习中的困难，增加遇到困难时选择其它方法的经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，形成积极参与数学活动的意识. 教学重点：

1.能熟练运用勾股定理解决实际问题，掌握最短路径问题；

2.探索空间与平面图形之间的关系. 教学难点：

熟练运用勾股定理解决最短路径的实际问题，增强学生的数学应用能力。

课前准备：

制作圆柱、正方体、长方体等教具

教学方法：

互动式教学、合作探究学习

教学过程：

一

、抛砖引玉

1、勾股定理及其逆定理？

2、在平面上如何求点与点、点与线的最短路径，依据什么？

（1）两点之间线段最短

（2）垂线段最短

3、那么如何求某些几何体中的最短路径呢？

二、初露锋芒

如图

在一个底面周长为24cm,高AC为9cm的圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？学生活动（一）：（1）蚂蚁可行的路线可能不止一条，你能找出几种出来？

（2）

自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱表面画出几条路线，你觉得那

条路最短呢？（3）

将圆柱侧面展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线长是什么？

三|、小试牛刀如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？

四、归纳梳理

我们刚才在解决问题的过程中，有没有什么相同的地方，可以归纳一下吗？ ①展平：只需展开包含相关点的面，可能存在多种展开法。

②定点：确定相关点的位置。

③连线：连接相关点，构建直角三角形。

④计算：利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。

B五、触类旁通

如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发

沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是多少？

A白板展示，代表发言. 六、乘胜追击把刚才的正方体变成长宽高分别为4、3、5的长方体，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B的最短距离又是多少？

七、锋芒毕露

如图，圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面圆的周长为 18cm，在杯子内壁离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，

此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，距离杯子上沿4cm 与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离

为多少

八、课堂小结 1.今天在解决数学问题时，我们用到了哪几个定理？

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有那些疑惑？

九、作业布置

十、课后反思

资料摘要

习题训练教案设计（一等奖）