2.2.1平行四边形的边、角性质教学设计第二课时

2.2 平行四边形

2.2.1 平行四边形的性质

第1课时平行四边形的边、角的性质

一.教学目标：

1.理解并掌握平行四边形的定义；

2.掌握平行四边形边、角的性质；

3.理解两条平行线的距离的概念

二.教学重难点：

重点：平行四边形的定义

难点：掌握平行四边形边、角的性质

三.教学过程：

<一>情景导入：

1.回顾我们学习过的常见几种多边形

2.图片出示生活中的几种平行四边形图片（塔式起重机，楼梯扶手等）

<二>新授

1.平行四边形的概念：

A

B

四边形

两组对边分别平行

D

平行四边行形

C

（1）.由我们总结出平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

在四边形ABCD中，AD//BC,AB//DC,则四边形ABCD是平行四边形。

（2）记作：▭

ABCD ，读作：读平行四边形ABCD

（3）几何语言：AD//BC,AB//DC→四边形ABCD是平行四边形

2.平行四边形的性质：

（1）探究：根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形四条边的长度、 四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

通过测量，我们可以发现，平行四边形的对边相等，对角也相等。如何证明呢？

证明：连接BD

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB//DC，AD//BC,（平行四边形的两组对边分别平行）

∴∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB 又∵BD=BD

∴△ABD≌△CBD(ASA) ∴AB=CD,BC=DA ∠A=∠C. 又∵∠ADB+∠CDB=∠CBD+ ∠ABD ∴∠ADC=∠CDB

结论：平行四边形的性质定理：

平行四边形对边相等，对角相等.

(2)随堂练习：

1.在▭ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=____ ;AB = ____ ; ∠A=____ , ∠C= ____ , ∠D= ____ .

2.在▭ ABCD 中∠ADC=120°，

∠CAD=20°，则∠ABC=____ ，

∠CAB= ____

3.经典例题：

例1.如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形， AD =2cm，∠A =65°，∠E =33°，求EF和∠BGC.

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ BC = AD = 2cm，∠1=∠A = 65°

∵

四边形BCEF是平行四边形，

∴

EF = BC = 2cm ，∠2 =∠E = 33°

∴

在△BGC中，

∠BGC = 180°-∠1 -∠2 = 82°

例2: 如图,直线l与l平行，AB，CD是l与l之间的任意两条平行线段. 试1212问：AB 与CD是否相等？为什么？

解：∵l∥l，AB∥CD 12

∴四边形ABCD是平行四边形. (平行四边形定义）

∴AB=CD (平行四边形的两组对边分别相等)

由此得到：

夹在两条平行线间的平行线段相等

<三>课堂练习

1. 如图，□ABCD的一个外角为38°，求∠A，

∠B，∠BCD，∠D的度数.

2如图，在□ABCD中，∠ABC= 68°，BE平分∠ABC，交AD于点E. AB=2cm，ED=1cm.

（1）求∠A，∠C，∠D的度数；

.

（2）求□ABCD的周长.

<四>课堂小结：

1.平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2.平行四边形的性质定理

（1）边：平行四边形的对边平行且相等；

（2）角：平行四边形的对角相等,邻角互补。

<五>作业布置：

P49页：习题2.2 A组

第一题

<六>板书设计：

1.平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2.平行四边形的性质定理

（1）边：平行四边形的对边平行且相等；

（2）角：平行四边形的对角相等,邻角互补

<七>教学反思：

从现实生活中抽象出图形，理解和掌握平行四边形边、角的性质，学生能很好的运用，只是在推理过程中不是很完美，在以后的数学中要根据不同的情况加强这方面的训练.