1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）板书设计及设计说明｜教案在线预览

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株洲市石峰区枫叶中学教学设计方案：湖南教育出版社·数学·八年级下册课题：直角三角形的性质和判定（2）（第一课时）株洲市枫叶中学：胡国华学情分析学生在学习了等腰三角形及等边三角形的性质与判定基础上，充满着对另个特殊三角直角三角形的期待，引导学生分析边、角关系的基础上着手探索新知。通过本节课的学习我们不

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所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

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2019-06-14 10:54:00

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学校：株洲市枫叶中学

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）板书设计及设计说明

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）板书设计及设计说明

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株洲市石峰区枫叶中学

教学设计方案：

湖南教育出版社·数学·八年级下册

课题：直角三角形的性质和判定（2）（第一课时）

株洲市枫叶中学：胡国华

学情分析

学生在学习了等腰三角形及等边三角形的性质与判定基础上，充满着对另个特殊三角直角三角形的期待，引导学生分析边、角关系的基础上着手探索新知。

通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。：

经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。

很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育。

在探究活动中，感受数学的严密性、严谨性。

勾股定理的探索过程及勾股定理的灵活运用。

如何顺利探索勾股定理过程是本课的关键。

教学目标

重点难点

设疑导入：

如图，受台风影响，一棵树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离树根底部4米处，这棵树折断前有多高？

探索新知：

探究一：

⑴作一个直角三角形，使它的两个直角边分别为3厘米和4厘米，量出它的斜边。

⑵分别以直角三角形三边向外画正方形，这三个正方形的面积有什么关系？

探究二：

教学过程

分别将四个全等的直角三角形放入边长为ab的正方形内。

归纳：

勾股定理：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

几何语言：

222∵

Rt△ABC 中，

∠ACB=90⁰

∴ AB=AC+BC

株洲市石峰区枫叶中学

公式变形：

ACAB2BC2,BCAB2AC2,ABBC2AC2.

拓展：

1、1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种。

2、勾股世界：

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。

解决问题：

如图，受台风影响，一棵树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离树根底部4米处，这棵树折断前有多高？

解：∵在Rt △ABC中，

∠C＝90°

∴AB2BC2AC2

（勾股定理）

即：ABBC2AC23242255

∴BC+AB=3+5=8(米) 答：这棵树折断前高8米。

巩固提升：

例、求出下面直角三角形中未知边的长度

15 9 5

y12

反思提升：（学生总结的前提下，教师点拨。）

1、本节课我们经历了怎样的过程？

2、本节课我们学到了什么？

3、学了本节课后我们有什么感想？

B C A 15 17 z

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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