2.5.1矩形的性质教案设计（一等奖）

《矩形的性质》教学设计

一、教材分析

（一）、教材所处的地位和作用 本节课要研究的是矩形的概念和性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继续要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。

矩形是最为常见的平行四边形，本节教材先利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感知与操作确认为基础，通过适当的类比迁移，数学说理，分析矩形与平行四边形的联系与区别，揭示矩形的概念与所具有的性质。进而通过例题，练习题的分析与解答，让学生学会运用己得的矩形性质解决简单的推理与计算问题。本节教材注意强化对图形变换的理解，把矩形性质的形成、发展、应用的过程展现在学生面前，让学生通过动手实践、理性思考获得新知，给学生提供探索与交流的空间，培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。

（二）、教学重点与难点

（1）教学重点：

矩形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一个角是直角”，因而就增加了一些特殊的性质。矩形的这些性质即是平行四边形性质的延续，又是以后要学习的正方形的基础。

（2）教学难点：

矩形的对称性的推理过程不容易理解，是本节教学的难点。

（三）课程目标分析

1、经历矩形的概念、性质的发现过程；

2、掌握矩形的概念，知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质；

3、能运用以上性质进行简单的证明和计算；

4、探索矩形的对称性。

二、教学流程的安排

教学活动流程图

（一）创设情景，提出问题

（二）合作交流，探索问题

活动内容和目的

复***行四边形的定义与性质，引入本课的学习内容。

通过动手操作，旧知应用，理解矩形与平行四边形的关系，引入矩形的定义、猜想并推导出矩形的性质。

（三）应用新知，体验通过解决具体问题，加深对矩形性质的理解,尤其是特成功

（四）讲练结合，巩固提高

殊性质的理解。

通过练习进一步巩固矩形的性质。

（五）课后小结与反思

通过回顾整理知识、提高能力

三、教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

（一）创设情景，提出问1、

教师通过提问带领学生复习1、通过复习为本题

复习：

1.平行四边形的定义是什么？

平行四边形的有关知识。

章的顺利学习作2、

对思考题1学生的回答：分铺垫。

别用一根火柴棒和两根火柴棒2、动画演示从平作为邻边能拼成平行四边形。

行四边形到矩形2.平行四边形具有哪些3、

学生（结合课前准备的平行的演变过程，得性质？

思考：

1.

给你六根火柴棒，你能用这六根火柴棒拼成一个平行四四边形活动框架）回答了思考到矩形的概念，2后，动画演示拉动过程（见并理解矩形与平课件中的实验）。平行四边形的行四边形的关不稳定，可以改变形状，但仍系．

然是平行四边形。

3、让学生动手制边形吗？（火柴棒不4、

回答思考3时，设问：平行作学具可培养学可以折断）怎么拼？

2.

能拼成多少个不同的平行四边形？他们有什么共同的四边形的面积是怎么算的？要生的动手操作能使面积最大，当底边不变时，力，让学生亲手高有没最大值？当高到最大值操作得出结论，时，高与另一条邻边位置是怎使学生亲自参与

特点？

3.

在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边样的？这个时候平行四边形的数学研究的过一个内角的度数是多少？边设程，从中体会数问边动画演示（见课件思考中学研究的乐趣。

的议一议二）。

形？说出你的理由。

5、

通过思考题的3、4的回答引4.

这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量对角线的长度，你又发现了什么？

出课题。当平行四边形的面积达到最大时的图形就是我们今天要学习的――矩形。并结合图形得出矩形的定义。由学生概括得出。

（二）合作交流，探索问1、学生回答了矩形所具有的一般题

性质，动画演示正确性。（见课件1、结合图形和动画演示，中的探索）

根据学生的回答猜想得2、教师现场用几何画板演示平行出矩形的定义。

四边形变矩形的动画过程。根据学教师强调命题的证明步骤，要求学生写出规范的证明过程，这是数学的基本功。通过讨论交流让学生进一步明确矩形与平行四边形的关系

2、指出小学里学过的长生的回答猜想得出矩形的特殊性方形和正方形都是矩形。

质。

3、矩形是特殊的平行四3、对于证明矩形特殊性质时可按边形，那么它具有平行四如下操作：（1）、教师提问：如何边形的一般特征。

说明猜想的命题是正确的呢？

4、矩形是特殊的平行四（2）、学生运用学过的知识相结合边形，那么它还具有哪些图形，写出已知求证及证明过程。

一般平行四边形不具有（3）、学生展示证明过程，教师评的特征？

价。

5、证明矩形的两个特殊（4）、学生讨论得出结论。

性质。

这一活动的设计目的是运用矩形（三）应用新知，体验成1学生分析讨论交流得到答案。

功

2教师适当进行点拔：

思考：如图，在矩形ABCD（1）矩形是平行四边形，对角线的性质。

中，对角线AC、BD相交具有什么性质？

于点O。

（2）矩形是特殊的平行四边形，（1）你能发现对角线具有哪些特殊的性质？

OA,OB,OC,OD这四条线段有什么关系吗？

（2）图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？

（四）讲练结合，巩固提高

例1：如图，矩形ABCD的两条对角线的交点为O。

（1）若∠AOD＝120°，试判断△AOB的形状。

（2）若∠AOD＝120°，AB=4厘米。求矩形的对角线，周长。面积。 例2：任意画一个矩形，请探索它的对称性。如果是中心对成图形，找出它的对称中心；如果是轴对称图形，找出它的对称轴。

练一练

1、从简单的问题1、学生分析题意，交流明确解题出发，运用矩形思路。

2、教师给出规范解答。

的性质解题，达到学以至用的目3、讲解例2时，先动画演示得出的。

矩形是中心对称图形，对称中心是2、矩形对称性的对角线的交点。再继续动画演示矩推理过程不容易形是轴对称图形，它有两条对称理解，是本节教轴。拖动矩形的一个顶点，使它成学的难点。为了为正方形，演示发现它有三条对称突破难点，采用轴。说明特殊的矩形就有三条对称动画演示，是学轴，为下面学习正方形的对称性打生直观的得出矩好基础。最后再理论说明矩形为什形既是中心对称么是轴对称图形。

图形又是轴对称图形， 学生独立思考完成。其中练习题3通过习题让学生1.已知矩形的周长是14和6学生黑板板演。特别是对练习进一步掌握矩形厘米，相邻两边的差是1题六，教师可作适当提示：要判断的性质，提高学厘米，那么这个矩形的面一个平行四边形是矩形，到现在为生的解题能力，积是多少？

止可用哪些方法？学生由于前面培养学生的应用

2.已知矩形的一条对角刚学了有关平行四边形的判定，自意识。

线与一边的夹角是50°，然而然联想到可用矩形的定义来则这两条对角线所夹的判断。

锐角是___度？

（1）学生交流获得的知识和得到的感受。

（2）教师聆听并与学生交流。

（五）课后小结与反思：

（3）教师布置作业。

通过评价与反思，让学生对本通过这堂课的学习，你有今天我们主要学习了矩形的定义节课的内容重新哪些收获？

及性质，矩形是特殊的平行四边梳理一遍，加深布置作业：可根据学生形，决定了矩形的四个角都是直印象，得以理解的不同情况分为巩固性角，对角线相等。由于矩形的对角和巩固，感受学作业和拓展性作业。

线把矩形分割成直角三角形，等腰习数学的乐趣，三角形，所以我们还要把直角三角增强学好数学的形，等腰三角形，等边三角形的性信心。

质、判定好好复习一下，这对于解决矩形问题是大有好处的