4.1.2函数的表示法教学目标设计

函数的表示法导学案

姓名

学习目标：1．学会区别函数的三种表示方法：（1）图像法；（2）列表法；（3）公式法。

2．会根据实际问题，求简单函数的表达式。

3.学会从函数的图象获取相关的信息。

学习重点：函数的表示法，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点。

学习难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点。

一、学习导入 阅读教材P112～P115的内容，试着回答下面各题．

1．函数有几种表示方法，分别是什么？________________________________________________________。

2．函数的几种表示法各有何优势？

______________________________________________________________。

______________________________________________________________。

______________________________________________________________。

二、自主探究

1、用边长为1的等边三角形拼成图形，如图4-3所示，

用y表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，

显然拼成的图形的周长y是n的函数。

(1) 填写下表：

n y

(2) 试用公式法表示这个函数关系._______________________________ (3) 试用图象法表示这个函数关系.

1

2

3

4

5

6

7

8

...

三、合作互学

某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车

发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时

赶到了学校. 右图反映了他骑车的整个过程，结合

图象，回答下列问题：

（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？

（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？

（3）小明从家到学校的平均速度是多少？

四、活学活用

1．可以方便地计算函数值，是下列哪种方法表示函数的好处（ ）．

A．图象法 B．列表法 C．公式法 D．图像法、列表法、公式法

2．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）．

OxOxyyyyOxOxA．

B．

C．

3.把3x+2y=8改写成y关于x的函数的形式,并求当x=-4时的函数值.

D．

4．市场上猪肉的价格为每千克12元，那么重量x（千克）与买x（千克）付款y（元）这两个变量中，y是x的函数，请用三种表示法来表示这个函数．

五、技能提升

1．王芳为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店

购买资料。右图是王芳离家的距离与时间的函数图象．若

A B C

D 2．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（ ）

A B C D

3.小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分钟到达距离家

800 m的公园,他在公园休息了10分钟,然后用30分钟

原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离s(单位:m) 与离家的时间t(单位:分)之间的函数关系图象大致是(

) O t O t O t O t h h h h 深

水

区

浅水区

O 距离

黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）

时间